જો y = frac{ax + b}{cx + d} હોય, તો 2 frac{dy | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે, $y = \frac{ax + b}{cx + d}$$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{a(cx+d) - c(ax+b)}{(cx+d)^2} = \frac{ad-bc}{(cx+d)^2}$ફરી

Vedclass · Accepted Answer

$3 \left( \frac{d^2y}{dx^2} \right)^2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે, $y = \frac{ax + b}{cx + d}$$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{a(cx+d) - c(ax+b)}{(cx+d)^2} = \frac{ad-bc}{(cx+d)^2}$ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{-2c(ad-bc)}{(cx+d)^3}$ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$\frac{d^3y}{dx^3} = \frac{6c^2(ad-bc)}{(cx+d)^4}$હવે, $2 \frac{dy}{dx} \frac{d^3y}{dx^3} = 2 \left( \frac{ad-bc}{(cx+d)^2} \right) \left( \frac{6c^2(ad-bc)}{(cx+d)^4} \right) = \frac{12c^2(ad-bc)^2}{(cx+d)^6}$અને $3 \left( \frac{d^2y}{dx^2} \right)^2 = 3 \left( \frac{-2c(ad-bc)}{(cx+d)^3} \right)^2 = \frac{12c^2(ad-bc)^2}{(cx+d)^6}$તેથી, $2 \frac{dy}{dx} \frac{d^3y}{dx^3} = 3 \left( \frac{d^2y}{dx^2} \right)^2$

જો $y = \frac{ax + b}{cx + d}$ હોય, તો $2 \frac{dy}{dx} \frac{d^3y}{dx^3}$ કોના બરાબર છે?

Similar Questions

જો $e^{y}(x+1)=1$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}=\left(\frac{d y}{d x}\right)^{2}$.

જો $\frac{d^2x}{dy^2} \left( \frac{dy}{dx} \right)^3 + \frac{d^2y}{dx^2} = K$ હોય,તો $K$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\sqrt{r} = a e^{\theta \cot \alpha}$ જ્યાં $a$ અને $\alpha$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો $\frac{d^{2} r}{d \theta^{2}} - 4 r \cot^{2} \alpha$ ની કિંમત શું થાય?

જો ${I_n} = \frac{d^n}{dx^n}(x^n \log x)$ હોય,તો ${I_n} - n{I_{n - 1}} = $

ધારો કે $f(x) = \frac{\sin x + \cos x - \sqrt{2}}{\sin x - \cos x}$,$x \in [0, \pi] - \{\frac{\pi}{4}\}$. તો $f(\frac{7\pi}{12}) f''(\frac{7\pi}{12})$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module