જો frac{d^2x}{dy^2} left( frac{dy}{dx} right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\frac{dx}{dy}}$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx} \left( \left(

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\frac{dx}{dy}}$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx} \left( \left( \frac{dx}{dy} \right)^{-1} \right)$.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{d^2y}{dx^2} = -\left( \frac{dx}{dy} \right)^{-2} \cdot \frac{d}{dx} \left( \frac{dx}{dy} \right)$.કારણ કે $\frac{d}{dx} = \frac{dy}{dx} \cdot \frac{d}{dy}$,તેથી:$\frac{d^2y}{dx^2} = -\left( \frac{dx}{dy} \right)^{-2} \cdot \frac{dy}{dx} \cdot \frac{d}{dy} \left( \frac{dx}{dy} \right)$.$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\frac{dx}{dy}}$ મૂકતા,આપણને મળે:$\frac{d^2y}{dx^2} = -\left( \frac{dx}{dy} \right)^{-2} \cdot \left( \frac{dx}{dy} \right)^{-1} \cdot \frac{d^2x}{dy^2} = -\left( \frac{dx}{dy} \right)^{-3} \cdot \frac{d^2x}{dy^2}$.કારણ કે $\frac{dx}{dy} = \left( \frac{dy}{dx} \right)^{-1}$,તેથી $\left( \frac{dx}{dy} \right)^{-3} = \left( \frac{dy}{dx} \right)^3$.આમ,$\frac{d^2y}{dx^2} = -\left( \frac{dy}{dx} \right)^3 \cdot \frac{d^2x}{dy^2}$.પદોને ગોઠવતા,આપણને $\frac{d^2x}{dy^2} \left( \frac{dy}{dx} \right)^3 + \frac{d^2y}{dx^2} = 0$ મળે છે.આપેલ સમીકરણ સાથે સરખાવતા,$K = 0$ મળે છે.

જો $\frac{d^2x}{dy^2} \left( \frac{dy}{dx} \right)^3 + \frac{d^2y}{dx^2} = K$ હોય,તો $K$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $ y = (\tan^{-1} x)^2 $ હોય,તો $ (x^2 + 1)^2 y_2 + 2x(x^2 + 1) y_1 $ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \frac{\sin x + \cos x - \sqrt{2}}{\sin x - \cos x}$,$x \in [0, \pi] - \{\frac{\pi}{4}\}$. તો $f(\frac{7\pi}{12}) f''(\frac{7\pi}{12})$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=\tan \left(3 \tan ^{-1} x\right)$ હોય,તો $\left(1-3 x^2\right) \frac{d^2 y}{d x^2}-12 x \frac{d y}{d x}=$

જો $y = \sin x \sin 3x$ હોય,તો $n^{th}$ વિકલન $y_n$ શોધો.

જો $x=a$ એ બહુપદી સમીકરણ $f(x)=0$ નું બે ગુણકતા (multiplicity two) વાળું બીજ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module