જો y = sin x sin 3x હોય,તો n^{th} વિકલન y_n શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $y = \sin x \sin 3x$. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $2 \sin A \sin B = \cos(A - B) - \cos(A + B)$ નો ઉપયોગ કરતા: $y = \frac{1}{2} [\cos(3x - x) - \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \left[ 2^n \cos \left( 2x + \frac{n\pi}{2} \right) - 4^n \cos \left( 4x + \frac{n\pi}{2} \right) \right]$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $y = \sin x \sin 3x$. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $2 \sin A \sin B = \cos(A - B) - \cos(A + B)$ નો ઉપયોગ કરતા: $y = \frac{1}{2} [\cos(3x - x) - \cos(3x + x)] = \frac{1}{2} [\cos 2x - \cos 4x]$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos(ax + b)$ નું $n^{th}$ વિકલન $a^n \cos(ax + b + \frac{n\pi}{2})$ થાય છે. દરેક પદ માટે આ લાગુ પાડતા: $y_n = \frac{d^n}{dx^n} \left( \frac{1}{2} \cos 2x - \frac{1}{2} \cos 4x \right) = \frac{1}{2} [2^n \cos(2x + \frac{n\pi}{2}) - 4^n \cos(4x + \frac{n\pi}{2})]$. આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

જો $y = \sin x \sin 3x$ હોય,તો $n^{th}$ વિકલન $y_n$ શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $y = \log_8 \left( \frac{1-x^2}{1+x^2} \right)$ જ્યાં $-1 < x < 1$ છે. તો $x = \frac{1}{2}$ આગળ,$225(y' - y'')$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $f(x) = e^{(x+1)^n}; (n \in N)$ હોય,તો $n$ ની કઈ કિંમત માટે $f''(1) = 67(2^n e^{2^n})$ થાય?

જો $y = A \cos nx + B \sin nx$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{dx^2} = $

જો $y=\frac{\log _e x}{x}$ અને $z=\log _e x$ હોય, તો $\frac{d^2 y}{d z^2}+\frac{d y}{d z}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}=c$ હોય, તો $\frac{d^2 y}{d x^2}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module