જો y=frac{log _e x}{x} અને z=log _e x હોય, તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે, $y=\frac{\log _e x}{x}$ અને $z=\log _e x$. કારણ કે $z=\log _e x$, તેથી $x=e^z$ થાય. $y$ માં $x$ ની કિંમત મૂકતા, $y=\frac{z}{e^z} = z e

Vedclass · Accepted Answer

$-e^{-z}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે, $y=\frac{\log _e x}{x}$ અને $z=\log _e x$. કારણ કે $z=\log _e x$, તેથી $x=e^z$ થાય. $y$ માં $x$ ની કિંમત મૂકતા, $y=\frac{z}{e^z} = z e^{-z}$ મળે. હવે, $z$ ની સાપેક્ષમાં $y$ નું વિકલન કરતા: $\frac{d y}{d z} = \frac{d}{d z}(z e^{-z}) = e^{-z} + z(-e^{-z}) = e^{-z}(1-z)$. ફરીથી $z$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d^2 y}{d z^2} = \frac{d}{d z}(e^{-z}(1-z)) = -e^{-z}(1-z) + e^{-z}(-1) = e^{-z}(-1+z-1) = e^{-z}(z-2)$. હવે, $\frac{d^2 y}{d z^2} + \frac{d y}{d z}$ ની ગણતરી કરતા: $\frac{d^2 y}{d z^2} + \frac{d y}{d z} = e^{-z}(z-2) + e^{-z}(1-z) = e^{-z}(z-2+1-z) = e^{-z}(-1) = -e^{-z}$.

જો $y=\frac{\log _e x}{x}$ અને $z=\log _e x$ હોય, તો $\frac{d^2 y}{d z^2}+\frac{d y}{d z}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y(\theta) = \frac{2 \cos \theta + \cos 2 \theta}{\cos 3 \theta + 4 \cos 2 \theta + 5 \cos \theta + 2}$ હોય,તો $\theta = \frac{\pi}{2}$ આગળ $y'' + y' + y$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = 10 \cos x + (13 + 2x) \sin x$ હોય, તો $f''(x) + f(x)$ ની કિંમત શોધો.

$n \in \mathbb{N}$ માટે,$\log x$ નું $n$-મું વિકલન શોધો,એટલે કે $\frac{d^{n}}{d x^{n}}(\log x) = $

જો $y = a{e^x} + b{e^{-x}} + c$ જ્યાં $a, b, c$ પ્રાચલો (parameters) હોય,તો $y''' = $

જો ${y^2} = a{x^2} + bx + c$ હોય,તો ${y^3}\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}$ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module