જો y(theta) = frac{2 cos theta + cos 2 theta} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $y(	heta) = \frac{2 \cos 	heta + 2 \cos^2 	heta - 1}{4 \cos^3 	heta - 3 \cos 	heta + 8 \cos^2 	heta - 4 + 5 \cos 	heta + 2}$.છેદનું

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $y(	heta) = \frac{2 \cos 	heta + 2 \cos^2 	heta - 1}{4 \cos^3 	heta - 3 \cos 	heta + 8 \cos^2 	heta - 4 + 5 \cos 	heta + 2}$.છેદનું સાદુંરૂપ આપતા: $4 \cos^3 	heta + 8 \cos^2 	heta + 2 \cos 	heta - 2 = 2(2 \cos^3 	heta + 4 \cos^2 	heta + \cos 	heta - 1)$.પદાવલિના અવયવ પાડતા,આપણને મળે $y(	heta) = \frac{2 \cos^2 	heta + 2 \cos 	heta - 1}{(2 \cos 	heta + 2)(2 \cos^2 	heta + 2 \cos 	heta - 1)} = \frac{1}{2(1 + \cos 	heta)}$.$	heta = \frac{\pi}{2}$ આગળ,$y = \frac{1}{2(1 + 0)} = \frac{1}{2}$.હવે,$y' = \frac{d}{d	heta} [\frac{1}{2}(1 + \cos 	heta)^{-1}] = \frac{1}{2} (-1)(1 + \cos 	heta)^{-2} (-\sin 	heta) = \frac{\sin 	heta}{2(1 + \cos 	heta)^2}$.$	heta = \frac{\pi}{2}$ આગળ,$y' = \frac{1}{2(1)^2} = \frac{1}{2}$.આગળ,$y'' = \frac{d}{d	heta} [\frac{\sin 	heta}{2(1 + \cos 	heta)^2}] = \frac{1}{2} \left[ \frac{\cos 	heta (1 + \cos 	heta)^2 - \sin 	heta (2(1 + \cos 	heta)(-\sin 	heta))}{(1 + \cos 	heta)^4} ight]$.$	heta = \frac{\pi}{2}$ આગળ,$y'' = \frac{1}{2} \left[ \frac{0(1)^2 - 1(2(1)(-1))}{1^4} ight] = \frac{1}{2} [2] = 1$.આમ,$y'' + y' + y = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 2$.

જો $y(\theta) = \frac{2 \cos \theta + \cos 2 \theta}{\cos 3 \theta + 4 \cos 2 \theta + 5 \cos \theta + 2}$ હોય,તો $\theta = \frac{\pi}{2}$ આગળ $y'' + y' + y$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = \sin x + \cos x$ હોય, તો $f\left(\frac{\pi}{4}\right) f^{(iv)}\left(\frac{\pi}{4}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=3 e^{2 x}+2 e^{3 x}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}-5 \frac{d y}{d x}+6 y=0$.

જો વિધેય $y = \sin^{-1} x$ હોય,તો $\left(1-x^2\right) \frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module