જો cos ^{-1}left(frac{y}{b}right)=2 log left( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે: $\cos ^{-1}\left(\frac{y}{b}\right)=2 \log \left(\frac{x}{2}\right)$,જ્યાં $x>0$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા: $-\frac{1}{\sqrt{

Vedclass · Accepted Answer

$-4 y$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે: $\cos ^{-1}\left(\frac{y}{b}\right)=2 \log \left(\frac{x}{2}\right)$,જ્યાં $x>0$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા: $-\frac{1}{\sqrt{1-\frac{y^2}{b^2}}} \cdot \frac{1}{b} \frac{d y}{d x} = 2 \cdot \frac{1}{\left(\frac{x}{2}\right)} \cdot \frac{1}{2}$ $-\frac{1}{\sqrt{b^2-y^2}} \cdot \frac{d y}{d x} = \frac{2}{x}$ $x \frac{d y}{d x} = -2 \sqrt{b^2-y^2} \quad \dots (i)$ ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા: $x \frac{d^2 y}{d x^2} + \frac{d y}{d x} = -2 \cdot \frac{1}{2} (b^2-y^2)^{-1/2} (-2y) \frac{d y}{d x}$ $x \frac{d^2 y}{d x^2} + \frac{d y}{d x} = \frac{2y}{\sqrt{b^2-y^2}} \cdot \frac{d y}{d x}$ સમીકરણ $(i)$ પરથી,$\sqrt{b^2-y^2} = -\frac{x}{2} \frac{d y}{d x}$ છે. આ કિંમત મૂકતા: $x \frac{d^2 y}{d x^2} + \frac{d y}{d x} = \frac{2y}{-\frac{x}{2} \frac{d y}{d x}} \cdot \frac{d y}{d x} = -\frac{4y}{x}$ બંને બાજુ $x$ વડે ગુણતા: $x^2 \frac{d^2 y}{d x^2} + x \frac{d y}{d x} = -4y$.

જો $\cos ^{-1}\left(\frac{y}{b}\right)=2 \log \left(\frac{x}{2}\right)$,જ્યાં $x>0$,તો $x^2 \frac{d^2 y}{d x^2}+x \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $y = a{e^{mx}} + b{e^{ - mx}}$ હોય,તો $\frac{d^2y}{dx^2} - m^2y = $

ધારો કે $f$ એ બે વાર વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f^{\prime \prime}(x) = -f(x)$,$f^{\prime}(x) = g(x)$ અને $h(x) = [f(x)]^2 + [g(x)]^2$ થાય. જો $h(5) = 1$ હોય,તો $h(10) = \qquad$

ધારો કે, $f(x)=e^{-\sqrt{x}}+e^{-\frac{1}{x^2}}$. જો $f^{\prime \prime}(x)=\alpha \cdot \frac{e^{-\sqrt{x}}}{x}\left(1+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)+\beta \cdot \frac{e^{-\frac{1}{x^2}}}{x^4}\left(3-\frac{2}{x^2}\right)$, તો $(\alpha, \beta)=$

જો $f(x) = (x^2 - 1)^7$ હોય, તો $f^{(14)}(x)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $y = x^3 \log(\log_e(1 + x))$ હોય,તો $y''(0)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module