ધારો કે f એ બે વાર વિકલનીય વિધેય છે જેથી f^{p | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $h(x) = [f(x)]^2 + [g(x)]^2$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $h^{\prime}(x) = 2f(x)f^{\prime}(x) + 2g(x)g^{\prime}(x)$. કારણ કે $f^{\pri

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $h(x) = [f(x)]^2 + [g(x)]^2$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $h^{\prime}(x) = 2f(x)f^{\prime}(x) + 2g(x)g^{\prime}(x)$. કારણ કે $f^{\prime}(x) = g(x)$,તેથી $g^{\prime}(x) = f^{\prime \prime}(x)$ થાય. આપેલ છે કે $f^{\prime \prime}(x) = -f(x)$,આ કિંમતોને વિકલનમાં મૂકતા: $h^{\prime}(x) = 2f(x)g(x) + 2g(x)(-f(x)) = 2f(x)g(x) - 2f(x)g(x) = 0$. $h^{\prime}(x) = 0$ હોવાથી,$h(x)$ એ અચળ વિધેય છે. તેથી,$h(5) = h(10) = 1$ થાય.

ધારો કે $f$ એ બે વાર વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f^{\prime \prime}(x) = -f(x)$,$f^{\prime}(x) = g(x)$ અને $h(x) = [f(x)]^2 + [g(x)]^2$ થાય. જો $h(5) = 1$ હોય,તો $h(10) = \qquad$

Similar Questions

જો $y = \sin(\log_e x)$ હોય, તો $x^2 \frac{d^2 y}{dx^2} + x \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y^2 = ax^2 + bx + c$,જ્યાં $a, b, c$ અચળાંકો છે,તો $y^3 \frac{d^2 y}{dx^2}$ કોના બરાબર થાય?

જો $f(x)$ એવું વિધેય હોય કે જેથી $f^{\prime \prime}(x)+f(x)=0$ અને $g(x)=[f(x)]^{2}+[f^{\prime}(x)]^{2}$ તથા $g(3)=8$ હોય,તો $g(8)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $y = a \cos(\log x) + b \sin(\log x)$ જ્યાં $a, b$ પ્રાચલો (parameters) હોય,તો ${x^2}y'' + xy' = $

જો $y = \sin x \sin 3x$ હોય,તો $n^{th}$ વિકલન $y_n$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module