જો y_k એ x ની સાપેક્ષ y નું k-મું વિકલિત હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $y = \cos(\sin x)$.પ્રથમ વિકલિત $y_1 = \frac{dy}{dx} = -\sin(\sin x) \cdot \cos x$.બીજું વિકલિત $y_2 = \frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx}

Vedclass · Accepted Answer

$-y \cos^3 x$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $y = \cos(\sin x)$.પ્રથમ વિકલિત $y_1 = \frac{dy}{dx} = -\sin(\sin x) \cdot \cos x$.બીજું વિકલિત $y_2 = \frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx}[-\sin(\sin x) \cdot \cos x]$.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $y_2 = -[\cos(\sin x) \cdot \cos x \cdot \cos x + \sin(\sin x) \cdot (-\sin x)]$.$y_2 = -\cos(\sin x) \cos^2 x + \sin(\sin x) \sin x$.હવે,$y_1 \sin x + y_2 \cos x$ માં $y_1$ અને $y_2$ ની કિંમત મૂકતા:$= [-\sin(\sin x) \cos x] \sin x + [-\cos(\sin x) \cos^2 x + \sin(\sin x) \sin x] \cos x$.$= -\sin(\sin x) \sin x \cos x - \cos(\sin x) \cos^3 x + \sin(\sin x) \sin x \cos x$.$= -\cos(\sin x) \cos^3 x$.કારણ કે $y = \cos(\sin x)$,તેથી આ પદ $-y \cos^3 x$ બને છે.

જો $y_k$ એ $x$ ની સાપેક્ષ $y$ નું $k$-મું વિકલિત હોય,અને $y = \cos(\sin x)$ હોય,તો $y_1 \sin x + y_2 \cos x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = x^{2} + 3x + 2$ નું દ્વિતીય વિકલિત શોધો.

જો $y = \sin(m \sin^{-1} x)$ હોય, તો $(1-x^2) y_2 - x y_1$ ની કિંમત શું થાય? (અહીં, $y_n$ એ $\frac{d^n y}{dx^n}$ દર્શાવે છે)

$\frac{d^2 x}{d y^2}$ બરાબર શું થાય?

જો $x = \sin y$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{dx^2} = . . . . . .$,$(0 < x < 1)$ શોધો.

જો $f(x) = \sin(\sin x)$ અને $f''(x) + \tan x f'(x) + g(x) = 0$ હોય,તો $g(x)$ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module