જો y = sin(m sin^{-1} x) હોય, તો (1-x^2) y_2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $y = \sin(m \sin^{-1} x)$.પ્રથમ, $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$y_1 = \cos(m \sin^{-1} x) \cdot \frac{m}{\sqrt{1-x^2}}$.બંને બાજુ $\sqrt

Vedclass · Accepted Answer

$-m^2 y$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $y = \sin(m \sin^{-1} x)$.પ્રથમ, $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$y_1 = \cos(m \sin^{-1} x) \cdot \frac{m}{\sqrt{1-x^2}}$.બંને બાજુ $\sqrt{1-x^2}$ વડે ગુણતા:$y_1 \sqrt{1-x^2} = m \cos(m \sin^{-1} x)$.હવે ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને વિકલન કરતા:$y_2 \sqrt{1-x^2} + y_1 \cdot \frac{1}{2\sqrt{1-x^2}} \cdot (-2x) = m \cdot (-\sin(m \sin^{-1} x)) \cdot \frac{m}{\sqrt{1-x^2}}$.$y_2 \sqrt{1-x^2} - \frac{x y_1}{\sqrt{1-x^2}} = -\frac{m^2 \sin(m \sin^{-1} x)}{\sqrt{1-x^2}}$.આખા સમીકરણને $\sqrt{1-x^2}$ વડે ગુણતા:$y_2(1-x^2) - x y_1 = -m^2 \sin(m \sin^{-1} x)$.કારણ કે $y = \sin(m \sin^{-1} x)$, તેથી આપણને મળે છે:$(1-x^2) y_2 - x y_1 = -m^2 y$.

જો $y = \sin(m \sin^{-1} x)$ હોય, તો $(1-x^2) y_2 - x y_1$ ની કિંમત શું થાય? (અહીં, $y_n$ એ $\frac{d^n y}{dx^n}$ દર્શાવે છે)

Similar Questions

જો $y^2 = ax^2 + bx + c$,જ્યાં $a, b, c$ અચળાંકો છે,તો $y^3 \frac{d^2 y}{dx^2}$ કોના બરાબર થાય?

$f(x) = e^x \sin x$ હોય,તો $f^{(6)}(x)$ ની કિંમત શોધો:

જો $f(x) = (x^2 - 1)^7$ હોય, તો $f^{(14)}(x)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

વિધેય $\sin (\log x)$ નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત શોધો.

જો $f: R \rightarrow R$ એ એક યુગ્મ વિધેય હોય જે $R$ પર બે વાર વિકલનીય છે અને $f^{\prime \prime}(\pi)=1$ હોય, તો $f^{\prime \prime}(-\pi)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module