વિધેય sin (log x) નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = \sin (\log x)$.પ્રથમ,સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}[\sin (\log x)] = \cos (\lo

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-[\sin (\log x)+\cos (\log x)]}{x^{2}}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = \sin (\log x)$.પ્રથમ,સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}[\sin (\log x)] = \cos (\log x) \cdot \frac{d}{dx}(\log x) = \frac{\cos (\log x)}{x}$.હવે,ભાગાકારના નિયમ $\left( \frac{u}{v} \right)' = \frac{u'v - uv'}{v^{2}}$ નો ઉપયોગ કરીને દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત $\frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ શોધો:$\frac{d^{2}y}{dx^{2}} = \frac{d}{dx}\left[\frac{\cos (\log x)}{x}\right]$$= \frac{x \cdot \frac{d}{dx}[\cos (\log x)] - \cos (\log x) \cdot \frac{d}{dx}(x)}{x^{2}}$$= \frac{x \cdot [-\sin (\log x) \cdot \frac{1}{x}] - \cos (\log x) \cdot 1}{x^{2}}$$= \frac{-\sin (\log x) - \cos (\log x)}{x^{2}}$$= \frac{-[\sin (\log x) + \cos (\log x)]}{x^{2}}$.

વિધેય $\sin (\log x)$ નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત શોધો.

Similar Questions

જો $y=2 \cos (2 \log x)+3 \sin (2 \log x)$ હોય, તો $x^2 y^{\prime \prime}+x y^{\prime}+2 y=$

જો $f(x)=x^4-x^3+7x^2+14$ હોય,તો $f^{\prime \prime}(5)$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $y=3 \cos (\log x)+4 \sin (\log x)$ હોય,તો $x^2 y_2+x y_1=$

$\frac{d^2}{dx^2}(2\cos x \cos 3x) = $

જો $y = \operatorname{Sec}^{-1} x$ હોય, તો $\frac{d^2 y}{d x^2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module