જો f(x) = sin(sin x) અને f''(x) + tan x f'(x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x) = \sin(\sin x)$.પ્રથમ,ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને પ્રથમ વિકલન $f'(x)$ મેળવો:$f'(x) = \cos(\sin x) \cdot \cos x$.ત્યારબાદ,પ્રોડક્ટ રૂલ

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^2 x \sin(\sin x)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x) = \sin(\sin x)$.પ્રથમ,ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને પ્રથમ વિકલન $f'(x)$ મેળવો:$f'(x) = \cos(\sin x) \cdot \cos x$.ત્યારબાદ,પ્રોડક્ટ રૂલ અને ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને બીજું વિકલન $f''(x)$ મેળવો:$f''(x) = \frac{d}{dx}[\cos(\sin x) \cdot \cos x]$$f''(x) = [-\sin(\sin x) \cdot \cos x] \cdot \cos x + \cos(\sin x) \cdot (-\sin x)$$f''(x) = -\cos^2 x \sin(\sin x) - \sin x \cos(\sin x)$.હવે,$f'(x)$ અને $f''(x)$ ની કિંમતો સમીકરણ $f''(x) + 	an x f'(x) + g(x) = 0$ માં મૂકો:$-\cos^2 x \sin(\sin x) - \sin x \cos(\sin x) + 	an x [\cos(\sin x) \cos x] + g(x) = 0$.કારણ કે $	an x \cos x = \sin x$,સમીકરણ આ મુજબ બનશે:$-\cos^2 x \sin(\sin x) - \sin x \cos(\sin x) + \sin x \cos(\sin x) + g(x) = 0$.પદો $-\sin x \cos(\sin x)$ અને $+\sin x \cos(\sin x)$ ઉડી જશે:$-\cos^2 x \sin(\sin x) + g(x) = 0$.તેથી,$g(x) = \cos^2 x \sin(\sin x)$.

જો $f(x) = \sin(\sin x)$ અને $f''(x) + \tan x f'(x) + g(x) = 0$ હોય,તો $g(x)$ શું છે?

Similar Questions

જો $(a+bx) e^{\frac{y}{x}}=x$ હોય,તો $x^3 \frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sqrt{x+y}+\sqrt{y-x}=5$ હોય,તો $\left(\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\right)=$

જો $x=\sin \theta$ અને $y=\sin^3 \theta$ હોય,તો $\theta=\frac{\pi}{2}$ આગળ $\frac{d^2 y}{dx^2}$ ની કિંમત શોધો.

$a$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો જેથી $x^4+ax^3+\frac{3x^2}{2}+1$ નું દ્વિતીય વિકલન તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે ધન હોય.

જો $f(x) = a\sin (\log x)$ હોય,તો ${x^2}f''(x) + xf'(x) = . . . $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module