यदि f(1) = 1 और f'(1) = 3 है,तो x = 1 पर f(f( | vedclass

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Question

(A) माना $y = f(f(f(x))) + (f(x))^2$.श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करने पर,अवकलज है:$\frac{dy}{dx} = f'(f(f(x))) \cdot f'(f(x)) \cdot f'(x) + 2f

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$33$

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(A) माना $y = f(f(f(x))) + (f(x))^2$.श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करने पर,अवकलज है:$\frac{dy}{dx} = f'(f(f(x))) \cdot f'(f(x)) \cdot f'(x) + 2f(x) \cdot f'(x)$.$x = 1$ पर,हमारे पास $f(1) = 1$ और $f'(1) = 3$ है।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{dy}{dx} = f'(f(f(1))) \cdot f'(f(1)) \cdot f'(1) + 2f(1) \cdot f'(1)$.चूंकि $f(1) = 1$,यह इस प्रकार होगा:$\frac{dy}{dx} = f'(f(1)) \cdot f'(1) \cdot f'(1) + 2(1)(3)$.$\frac{dy}{dx} = f'(1) \cdot 3 \cdot 3 + 6$.$\frac{dy}{dx} = 3 \cdot 3 \cdot 3 + 6 = 27 + 6 = 33$.

यदि $f(1) = 1$ और $f'(1) = 3$ है,तो $x = 1$ पर $f(f(f(x))) + (f(x))^2$ का अवकलज क्या है?

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यदि $y = f \left( \frac{2x - 1}{x^2 + 1} \right)$ और $f'(x) = \sin x$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

$x = \frac{1-\sqrt{y}}{1+\sqrt{y}} \Rightarrow \frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $f(x) = \frac{e^{2x} - e^{-2x}}{e^{3x} + e^{-3x}}$ है, तो $f^{\prime}(0) = $

मान लीजिए $f(x) = x - \frac{1}{x}$,तो $f^{\prime}(-1)$ है

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