यदि frac{sqrt{2} sin alpha}{sqrt{1+cos 2 alph | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $\frac{\sqrt{2} \sin \alpha}{\sqrt{1+\cos 2 \alpha}}=\frac{1}{7}$। चूंकि $1+\cos 2 \alpha = 2 \cos^2 \alpha$,इसलिए $\frac{\sqrt{2} \si

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(A) दिया गया है $\frac{\sqrt{2} \sin \alpha}{\sqrt{1+\cos 2 \alpha}}=\frac{1}{7}$। चूंकि $1+\cos 2 \alpha = 2 \cos^2 \alpha$,इसलिए $\frac{\sqrt{2} \sin \alpha}{\sqrt{2} \cos \alpha} = 	an \alpha = \frac{1}{7}$।दिया गया है $\sqrt{\frac{1-\cos 2 \beta}{2}}=\frac{1}{\sqrt{10}}$। चूंकि $1-\cos 2 \beta = 2 \sin^2 \beta$,इसलिए $\sin \beta = \frac{1}{\sqrt{10}}$।$\sin \beta = \frac{1}{\sqrt{10}}$ होने पर,$	an \beta = \frac{1}{3}$ प्राप्त होता है।सूत्र $	an 2 \beta = \frac{2 	an \beta}{1-	an^2 \beta} = \frac{3}{4}$ का उपयोग करने पर।अंत में,$	an (\alpha+2 \beta) = \frac{	an \alpha + 	an 2 \beta}{1 - 	an \alpha 	an 2 \beta} = \frac{1/7 + 3/4}{1 - (1/7)(3/4)} = 1$।

यदि $\frac{\sqrt{2} \sin \alpha}{\sqrt{1+\cos 2 \alpha}}=\frac{1}{7}$ और $\sqrt{\frac{1-\cos 2 \beta}{2}}=\frac{1}{\sqrt{10}}$ जहाँ $\alpha, \beta \in (0, \frac{\pi}{2})$,तो $\tan (\alpha+2 \beta)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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