यदि A = {x in R : |x|

Question

(C) दिया गया है $A = \{x \in R : |x| < 2\} = (-2, 2)$.दिया गया है $B = \{x \in R : |x - 2| \geq 3\}$.इसका अर्थ है $x - 2 \geq 3$ या $x - 2 \leq -3$.अत

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$B - A = R - (-2, 5)$

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(C) दिया गया है $A = \{x \in R : |x| दिया गया है $B = \{x \in R : |x - 2| \geq 3\}$.इसका अर्थ है $x - 2 \geq 3$ या $x - 2 \leq -3$.अतः,$x \geq 5$ या $x \leq -1$.इस प्रकार,$B = (-\infty, -1] \cup [5, \infty)$.अब,$B - A$ उन अवयवों का समुच्चय है जो $B$ में हैं लेकिन $A$ में नहीं हैं।$B - A = ((-\infty, -1] \cup [5, \infty)) - (-2, 2)$.चूंकि $(-2, 2)$ और $(-\infty, -1]$ का प्रतिच्छेदन $(-2, -1]$ है,इसलिए हम इस भाग को हटा देते हैं।$B - A = (-\infty, -2] \cup [5, \infty)$.इसे $R - (-2, 5)$ के रूप में लिखा जा सकता है।अतः,सही विकल्प $C$ है।

यदि $A = \{x \in R : |x| < 2\}$ और $B = \{x \in R : |x - 2| \geq 3\}$ है,तो:

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निम्नलिखित समुच्चयों के प्रत्येक युग्म का सम्मिलन (union) ज्ञात कीजिए:
$A = \{a, e, i, o, u\}$,$B = \{a, b, c\}$

यदि $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$,$A = \{2, 4, 6, 8\}$ और $B = \{2, 3, 5, 7\}$ है,तो सत्यापित कीजिए कि $(A \cup B)^{\prime} = A^{\prime} \cap B^{\prime}$।

यदि समुच्चय $A$ और $B$ इस प्रकार परिभाषित हैं:
$A = \{ (x, y) : y = e^x, x \in R \}$
$B = \{ (x, y) : y = x, x \in R \}$
तब:

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
${a, e, i, o, u}$ और ${a, b, c, d}$ असंयुक्त (disjoint) समुच्चय हैं।

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