यदि $X = \{a, b, c, d\}$ और $Y = \{f, b, d, g\}$ है,तो $X - Y$ ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन से समुच्चय हैं? अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
$100$ से कम सभी प्राकृतिक संख्याओं का संग्रह।

दिए गए समुच्चय $A = \{1, 3, 5\}$,$B = \{2, 4, 6\}$ और $C = \{0, 2, 4, 6, 8\}$ के लिए,निम्नलिखित में से किसे $A$,$B$ और $C$ तीनों के लिए सार्वत्रिक समुच्चय (universal set) माना जा सकता है?

समुच्चय $\{-1, 0, 1\}$ के सभी उपसमुच्चयों की सूची बनाइए।

किन्हीं समुच्चयों $A$ और $B$ के लिए,सिद्ध कीजिए कि $P(A \cap B) = P(A) \cap P(B).$

निम्नलिखित में बताइए कि $A = B$ है या नहीं:
$A = \{2, 4, 6, 8, 10\}$; $B = \{x : x \text{ एक धनात्मक सम पूर्णांक है और } x \le 10\}$