જો 3 અને 243 ની વચ્ચે m સમાંતર મધ્યકો (A.Ms) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $3$ અને $243$ ની વચ્ચે સમાંતર મધ્યકો $A_1, A_2, \dots, A_m$ છે. સામાન્ય તફાવત $d = \frac{243 - 3}{m + 1} = \frac{240}{m + 1}$ છે.$4^{	ext

Vedclass · Accepted Answer

$39$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $3$ અને $243$ ની વચ્ચે સમાંતર મધ્યકો $A_1, A_2, \dots, A_m$ છે. સામાન્ય તફાવત $d = \frac{243 - 3}{m + 1} = \frac{240}{m + 1}$ છે.$4^{	ext{th}}$ $A.M.$ એ $A_4 = a + 4d = 3 + 4 \left( \frac{240}{m + 1} ight)$ છે.ધારો કે $3$ અને $243$ ની વચ્ચે સમગુણોત્તર મધ્યકો $G_1, G_2, G_3$ છે. સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \left( \frac{243}{3} ight)^{\frac{1}{3 + 1}} = (81)^{\frac{1}{4}} = 3$ છે.$2^{	ext{nd}}$ $G.M.$ એ $G_2 = ar^2 = 3 	imes (3)^2 = 27$ છે.$A_4 = G_2$ હોવાથી,$3 + \frac{960}{m + 1} = 27$.$\frac{960}{m + 1} = 24$.$m + 1 = 40$.$m = 39$.

Similar Questions

ધારો કે $n = 1, 2, 3, \ldots$ માટે $a_n = \frac{10^n}{n!}$ છે,તો $n$ ની એવી મહત્તમ કિંમત શોધો જેના માટે $a_n$ મહત્તમ હોય.

ધારો કે $3, 7, 11, 15, \ldots, 403$ અને $2, 5, 8, 11, \ldots, 404$ એ બે સમાંતર શ્રેણીઓ છે. તો તેમાં રહેલા સામાન્ય પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

નીચે આપેલ શ્રેણીના પ્રથમ પાંચ પદ લખો અને તેને અનુરૂપ શ્રેઢી મેળવો:
$a_{1}=3, a_{n}=3a_{n-1}+2$ બધા $n > 1$ માટે.

જો $a, b, c$ એ $G$.$P$. માં હોય અને $\log a - \log 2b, \log 2b - \log 3c, \log 3c - \log a$ એ $A$.$P$. માં હોય, તો $a, b, c$ એ ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈ છે જે

ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે,ધારો કે $a(n) = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \dots + \frac{1}{2^n - 1}$. તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module