જો (x-a) એ x^{2}-x-6 અને x^{2}+3x-18 નો ગુ.સા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $p(x) = x^{2}-x-6$ અને $q(x) = x^{2}+3x-18$.કારણ કે $(x-a)$ એ $p(x)$ અને $q(x)$ નો ગુ.સા.અ. છે,તેથી $(x-a)$ એ બંને બહુપદીઓનો સામાન્ય અવયવ

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $p(x) = x^{2}-x-6$ અને $q(x) = x^{2}+3x-18$.કારણ કે $(x-a)$ એ $p(x)$ અને $q(x)$ નો ગુ.સા.અ. છે,તેથી $(x-a)$ એ બંને બહુપદીઓનો સામાન્ય અવયવ હોવો જોઈએ.$p(x)$ ના અવયવ પાડતા:$p(x) = x^{2}-3x+2x-6 = x(x-3)+2(x-3) = (x-3)(x+2)$.$q(x)$ ના અવયવ પાડતા:$q(x) = x^{2}+6x-3x-18 = x(x+6)-3(x+6) = (x-3)(x+6)$.સામાન્ય અવયવ $(x-3)$ છે.$(x-3)$ ની સરખામણી $(x-a)$ સાથે કરતા,આપણને $a = 3$ મળે છે.

જો $(x-a)$ એ $x^{2}-x-6$ અને $x^{2}+3x-18$ નો ગુ.સા.અ. $(G.C.D.)$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

બહુપદીઓ $30 x^{2}+13 x-3$ અને $25 x^{2}-30 x+9$ નો લ.સા.અ. $(L.C.M.)$ શોધો.

$8(x^{3}-x^{2}+x)$ અને $28(x^{3}+1)$ નો $G.C.D.$ શોધો.

$(x^{2}-y^{2})$,$(x^{3}-y^{3})$,અને $(x^{3}-x^{2}y-xy^{2}+y^{3})$ નો લ.સા.અ. ($L$.$C$.$M$.) શોધો.

$(x+4)^{2}(x-3)^{2}$ અને $(x-1)(x+4)(x-3)^{2}$ નો $G.C.D.$ શોધો.

બે પદાવલિઓ $p$ અને $q$ નો ગુ.સા.અ. ($H$.$C$.$F$.) $1$ છે. તેમનો લ.સા.અ. ($L$.$C$.$M$.) શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module