यदि {}^n{P_5} = 20 cdot {}^n{P_3} है,तो n = | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: ${}^n{P_5} = 20 \cdot {}^n{P_3}$सूत्र ${}^n{P_r} = \frac{n!}{(n-r)!}$ का उपयोग करने पर:$\frac{n!}{(n-5)!} = 20 \cdot \frac{n!}{(n

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$8$

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(B) दिया गया समीकरण: ${}^n{P_5} = 20 \cdot {}^n{P_3}$सूत्र ${}^n{P_r} = \frac{n!}{(n-r)!}$ का उपयोग करने पर:$\frac{n!}{(n-5)!} = 20 \cdot \frac{n!}{(n-3)!}$दोनों पक्षों को $n!$ से विभाजित करने पर (चूंकि $n! 
eq 0$):$\frac{1}{(n-5)!} = \frac{20}{(n-3)!}$$(n-3)! = 20 \cdot (n-5)!$$(n-3)(n-4)(n-5)! = 20 \cdot (n-5)!$चूंकि $(n-5)! 
eq 0$,इसे दोनों पक्षों से काटने पर:$(n-3)(n-4) = 20$$n^2 - 7n + 12 = 20$$n^2 - 7n - 8 = 0$$(n-8)(n+1) = 0$इससे $n = 8$ या $n = -1$ प्राप्त होता है।चूंकि $n$ एक धनात्मक पूर्णांक होना चाहिए और ${}^n{P_5}$ को परिभाषित करने के लिए $n \ge 5$ होना आवश्यक है,इसलिए $n = -1$ को छोड़ दिया जाता है।अतः,$n = 8$।

यदि ${}^n{P_5} = 20 \cdot {}^n{P_3}$ है,तो $n = $

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