જો n = ^mC_2 હોય,તો ^nC_2 નું મૂલ્ય શું થાય? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $n = ^mC_2 = \frac{m(m-1)}{2}$.આપણે $^nC_2 = \frac{n(n-1)}{2}$ નું મૂલ્ય શોધવાનું છે.$n$ ની કિંમત મૂકતા:$^nC_2 = \frac{\frac{m(m-1)}{2}

Vedclass · Accepted Answer

$3(^{m+1}C_4)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $n = ^mC_2 = \frac{m(m-1)}{2}$.આપણે $^nC_2 = \frac{n(n-1)}{2}$ નું મૂલ્ય શોધવાનું છે.$n$ ની કિંમત મૂકતા:$^nC_2 = \frac{\frac{m(m-1)}{2} \left( \frac{m(m-1)}{2} - 1 ight)}{2}$$= \frac{\frac{m(m-1)}{2} \left( \frac{m^2 - m - 2}{2} ight)}{2}$$= \frac{m(m-1)(m^2 - m - 2)}{8}$$(m^2 - m - 2)$ ના અવયવ પાડતા $(m-2)(m+1)$ મળે છે:$= \frac{m(m-1)(m-2)(m+1)}{8}$પદોને ગોઠવતા:$= \frac{(m+1)m(m-1)(m-2)}{8}$આને સંચયના સ્વરૂપમાં દર્શાવવા માટે $3! = 6$ વડે ગુણતા અને ભાગતા:$= \frac{6}{8} 	imes \frac{(m+1)m(m-1)(m-2)}{3 	imes 2 	imes 1}$$= 3 	imes \frac{(m+1)m(m-1)(m-2)}{24} = 3(^{m+1}C_4)$.

જો $n = ^mC_2$ હોય,તો $^nC_2$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Similar Questions

$5$ અંકોની કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય જેમાં અંક $3, 4$ અને $7$ નો ઉપયોગ માત્ર એક જ વાર અને અંક $5$ નો ઉપયોગ બે વાર થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module