यदि alpha, beta, gamma समीकरण x^3 + 2x - 5 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $y = 2\alpha + 1$,जिसका अर्थ है $\alpha = \frac{y - 1}{2}$.चूंकि $\alpha$,$x^3 + 2x - 5 = 0$ का एक मूल है,इसलिए हम $\alpha$ को समीकरण में प्र

Vedclass · Accepted Answer

$41$

Vedclass · Answer

(A) माना $y = 2\alpha + 1$,जिसका अर्थ है $\alpha = \frac{y - 1}{2}$.चूंकि $\alpha$,$x^3 + 2x - 5 = 0$ का एक मूल है,इसलिए हम $\alpha$ को समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं:$\left(\frac{y - 1}{2}\right)^3 + 2\left(\frac{y - 1}{2}\right) - 5 = 0$$\frac{y^3 - 3y^2 + 3y - 1}{8} + (y - 1) - 5 = 0$पूरे समीकरण को $8$ से गुणा करने पर:$y^3 - 3y^2 + 3y - 1 + 8(y - 6) = 0$$y^3 - 3y^2 + 3y - 1 + 8y - 48 = 0$$y^3 - 3y^2 + 11y - 49 = 0$इसकी तुलना $x^3 + bx^2 + cx + d = 0$ से करने पर,हमें $b = -3, c = 11, d = -49$ प्राप्त होता है।अतः,$|b + c + d| = |-3 + 11 - 49| = |-41| = 41$.

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3 + 2x - 5 = 0$ के मूल हैं और समीकरण $x^3 + bx^2 + cx + d = 0$ के मूल $2\alpha + 1, 2\beta + 1, 2\gamma + 1$ हैं,तो $|b + c + d|$ का मान ज्ञात कीजिए:

Similar Questions

यदि $2 + 3i$ समीकरण $2x^3 - 9x^2 + kx - 13 = 0$ का एक मूल है,जहाँ $k \in R,$ तो इस समीकरण का वास्तविक मूल

यदि $\alpha_1 < \alpha_2 < \alpha_3 < \alpha_4 < \alpha_5 < \alpha_6$ है,तो समीकरण $(x - \alpha_1)(x - \alpha_3)(x - \alpha_5) + 3(x - \alpha_2)(x - \alpha_4)(x - \alpha_6) = 0$ के लिए :-

यदि समीकरण $12x^2 - mx + 5 = 0$ के मूल $2 : 3$ के अनुपात में हैं,तो $m =$

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 - 2x + 3 = 0$ के मूल हैं,तो वह समीकरण जिसके मूल $\frac{1}{\alpha^2}$ और $\frac{1}{\beta^2}$ हैं,क्या होगा?

यदि $a, b, c$ $G.P.$ में हैं,तो समीकरणों $ax^2 + 2bx + c = 0$ और $dx^2 + 2ex + f = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल (common root) होगा यदि $\frac{d}{a}, \frac{e}{b}, \frac{f}{c}$ किसमें हैं?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module