यदि alpha और beta समीकरण x^2 - 2x + 3 = 0 के | vedclass

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Question

(B) दिया गया द्विघात समीकरण $x^2 - 2x + 3 = 0$ है। इस समीकरण के लिए,मूलों का योग $\alpha + \beta = 2$ और मूलों का गुणनफल $\alpha\beta = 3$ है। हमें वह

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$9x^2 + 2x + 1 = 0$

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(B) दिया गया द्विघात समीकरण $x^2 - 2x + 3 = 0$ है। इस समीकरण के लिए,मूलों का योग $\alpha + \beta = 2$ और मूलों का गुणनफल $\alpha\beta = 3$ है। हमें वह समीकरण ज्ञात करना है जिसके मूल $\frac{1}{\alpha^2}$ और $\frac{1}{\beta^2}$ हैं। नए मूलों का योग $\frac{1}{\alpha^2} + \frac{1}{\beta^2} = \frac{\alpha^2 + \beta^2}{(\alpha\beta)^2} = \frac{(\alpha + \beta)^2 - 2\alpha\beta}{(\alpha\beta)^2}$ है। मान रखने पर: $\frac{2^2 - 2(3)}{3^2} = \frac{4 - 6}{9} = -\frac{2}{9}$। नए मूलों का गुणनफल $\frac{1}{\alpha^2} \cdot \frac{1}{\beta^2} = \frac{1}{(\alpha\beta)^2} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9}$ है। अपेक्षित द्विघात समीकरण $x^2 - (	ext{मूलों का योग})x + (	ext{मूलों का गुणनफल}) = 0$ है। $x^2 - (-\frac{2}{9})x + \frac{1}{9} = 0$। $9$ से गुणा करने पर,हमें $9x^2 + 2x + 1 = 0$ प्राप्त होता है।

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 - 2x + 3 = 0$ के मूल हैं,तो वह समीकरण जिसके मूल $\frac{1}{\alpha^2}$ और $\frac{1}{\beta^2}$ हैं,क्या होगा?

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$a$ के वे मान जिनके लिए समीकरण $x^2 - (a + 1)x + a^2 + a - 8 = 0$ का एक मूल $2$ से अधिक और दूसरा $2$ से कम हो,वे हैं

${x \in R : |x - 2| = x^2} = $

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{4} - 227 = 398$
$II.$ $y^{2} + 321 = 346$

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