જો $x$ ને $3, 9, 21$ દરેક સંખ્યામાં ઉમેરવામાં આવે જેથી મળતી સંખ્યાઓ $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) માં હોય,તો $x$ ની કિંમત શું હશે?

જો એક $G.P.$ ના પ્રથમ $6$ પદોનો સરવાળો તેના પ્રથમ $3$ પદોના સરવાળા કરતાં $9$ ગણો હોય,તો શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર શું હશે?

જો $\frac{S_n}{S_m} = \frac{n^4}{m^4}$ હોય (જ્યાં $S_k$ એ સમાંતર શ્રેણી $a_1, a_2, \dots, \infty$ ના પ્રથમ $k$ પદોનો સરવાળો છે),તો $m$ અને $n$ ના સ્વરૂપમાં $\frac{a_{m+1}}{a_{n+1}}$ ની કિંમત શું થશે?

ચાર સંખ્યાઓ સમાંતર શ્રેણીમાં છે. પ્રથમ અને અંતિમ પદનો સરવાળો $8$ છે અને બંને મધ્યમ પદોનો ગુણાકાર $15$ છે. શ્રેણીની સૌથી નાની સંખ્યા કઈ છે?

$0.14189189189...$ ને સંમેય સંખ્યા તરીકે દર્શાવી શકાય છે.

$\sqrt {\underbrace {111........1}_{200\,\text{અંક}} - \underbrace {222.......2}_{100\,\text{અંક}}} $ ની કિંમત શોધો :-