જો $x, y, z$ એ $H.P.$ (હરાત્મક શ્રેણી) માં હોય,તો પદાવલિ $\log(x + z) + \log(x - 2y + z)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2 - 3x + a = 0$ ના બીજ હોય અને $\gamma, \delta$ એ સમીકરણ $x^2 - 12x + b = 0$ ના બીજ હોય,અને $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ એ વધતી જતી $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) બનાવે,તો $(a, b) = $

જો $x = 1 + a + a^2 + ... \infty$ $(a < 1)$ અને $y = 1 + b + b^2 + ... \infty$ $(b < 1)$ હોય,તો $1 + ab + a^2b^2 + ... \infty$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{2}{5} + \frac{3}{5^{2}} + \frac{2}{5^{3}} + \frac{3}{5^{4}} + \dots \infty$

ધારો કે ${S_n} = \frac{1}{{{1^3}}} + \frac{{1 + 2}}{{{1^3} + {2^3}}} + \frac{{1 + 2 + 3}}{{{1^3} + {2^3} + {3^3}}} + \dots + \frac{{1 + 2 + \dots + n}}{{{1^3} + {2^3} + \dots + {n^3}}}$. જો $100 S_n = n$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો:

શ્રેણી $\frac{1}{2!} - \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} - \dots$ નો અનંત સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?