यदि $\sum_{i = 1}^n i = \frac{n(n + 1)}{2}$ है,तो $\sum_{i = 1}^n (3i - 2) = $

$GP$ में तीन संख्याओं का योग $105$ है और उनका गुणनफल $8000$ है। वे संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

एक अनंत $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) के पदों का योग $20$ है और उनके वर्गों का योग $100$ है। $G.P.$ का सार्व अनुपात (common ratio) है:

यदि दो समांतर श्रेणियों $(A.P.)$ के ${n^{th}}$ पद $3n + 8$ और $7n + 15$ हैं,तो उनके ${12^{th}}$ पदों का अनुपात क्या होगा?

$4$ संख्याओं की एक अनुक्रम दी गई है,जिसमें से पहली तीन संख्याएँ $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) में हैं और अंतिम तीन संख्याएँ $6$ के सार्व अंतर के साथ $A.P.$ (समांतर श्रेणी) में हैं। यदि इस अनुक्रम में पहला और अंतिम पद समान है,तो अंतिम पद क्या है?

श्रेणी $0.9 + 0.09 + 0.009 + \dots$ के $100$ पदों का योगफल क्या होगा?