यदि a, b, c हरात्मक श्रेणी (H.P.) में हैं,तो | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है कि $a, b, c$ हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ में हैं।अतः,उनके व्युत्क्रम $\frac{1}{a}, \frac{1}{b}, \frac{1}{c}$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हो

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{b^2} - \frac{2}{ab}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $a, b, c$ हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ में हैं।अतः,उनके व्युत्क्रम $\frac{1}{a}, \frac{1}{b}, \frac{1}{c}$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में होंगे।इसका अर्थ है कि $\frac{1}{b} - \frac{1}{a} = \frac{1}{c} - \frac{1}{b}$,जिसे सरल करने पर $\frac{2}{b} = \frac{1}{a} + \frac{1}{c}$ प्राप्त होता है।माना व्यंजक $E = \left( \frac{1}{b} + \frac{1}{c} - \frac{1}{a} \right) \left( \frac{1}{c} + \frac{1}{a} - \frac{1}{b} \right)$ है।संबंध $\frac{1}{c} = \frac{2}{b} - \frac{1}{a}$ का उपयोग करते हुए,पहला कोष्ठक $\left( \frac{1}{b} + (\frac{2}{b} - \frac{1}{a}) - \frac{1}{a} \right) = \left( \frac{3}{b} - \frac{2}{a} \right)$ बन जाता है।संबंध $\frac{1}{c} + \frac{1}{a} = \frac{2}{b}$ का उपयोग करते हुए,दूसरा कोष्ठक $\left( \frac{2}{b} - \frac{1}{b} \right) = \frac{1}{b}$ बन जाता है।अतः,$E = \left( \frac{3}{b} - \frac{2}{a} \right) \left( \frac{1}{b} \right) = \frac{3}{b^2} - \frac{2}{ab}$.

यदि $a, b, c$ हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ में हैं,तो $\left( \frac{1}{b} + \frac{1}{c} - \frac{1}{a} \right) \left( \frac{1}{c} + \frac{1}{a} - \frac{1}{b} \right)$ का मान क्या है?

Similar Questions

$k$ का मान ज्ञात कीजिए,ताकि $k+2, 4k-6$ और $3k-2$ एक $A.P.$ (समांतर श्रेणी) के तीन क्रमागत पद हों।

यदि $x = \sum_{n = 0}^\infty a^n$,$y = \sum_{n = 0}^\infty b^n$,और $z = \sum_{n = 0}^\infty (ab)^n$,जहाँ $a, b < 1$ है,तो:

$1$ और $64$ के बीच के दो गुणोत्तर माध्य क्या हैं?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module