यदि $a, b, c$ धनात्मक पूर्णांक हैं,तो $(a + b)(b + c)(c + a)$ है

यदि एक $A.P.$ के प्रथम $n$ पदों का योग $cn(n - 1)$ है,जहाँ $c \neq 0$,तो इन पदों के वर्गों का योग क्या है?

एक $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) का प्रथम पद ज्ञात कीजिए,जिसका दूसरा पद $2$ है और अनंत पदों का योग $8$ है।

एक $G.P.$ में,प्रथम पद $7$ है,अंतिम पद $448$ है और योग $889$ है। सार्व अनुपात ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $\alpha$ और $\beta$,$x^{2}-3x+p=0$ के मूल हैं और $\gamma$ और $\delta$,$x^{2}-6x+q=0$ के मूल हैं। यदि $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ एक गुणोत्तर श्रेणी में हैं,तो अनुपात $(2q+p):(2q-p)$ क्या है?

श्रेणी $\frac{1}{\sqrt{1} + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{4}} + ... + \frac{1}{\sqrt{n^2 - 1} + \sqrt{n^2}}$ का योग किसके बराबर है?