જો x, y, z in R^+ હોય અને x + y + z = 4 હોય,ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) જ્યારે $x, y, z \in R^+$ અને $x + y + z = 4$ આપેલ હોય ત્યારે $xyz^2$ ની મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યક ($AM$-$GM$) અસમતાન

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) જ્યારે $x, y, z \in R^+$ અને $x + y + z = 4$ આપેલ હોય ત્યારે $xyz^2$ ની મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યક ($AM$-$GM$) અસમતાનો ઉપયોગ કરીશું.આપણે ગુણાકાર $x \cdot y \cdot (z/2) \cdot (z/2)$ ને મહત્તમ કરવા માંગીએ છીએ.$AM$-$GM$ અસમતા મુજબ,ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ માટે,સમાંતર મધ્યક એ ભૌમિતિક મધ્યક કરતા મોટો અથવા તેના જેટલો હોય છે:$\frac{x + y + z/2 + z/2}{4} \geq \sqrt[4]{x \cdot y \cdot (z/2) \cdot (z/2)}$આપેલ સરવાળો $x + y + z = 4$ મૂકતા:$\frac{4}{4} \geq \sqrt[4]{\frac{xyz^2}{4}}$$1 \geq \sqrt[4]{\frac{xyz^2}{4}}$બંને બાજુ $4$ ઘાત લેતા:$1 \geq \frac{xyz^2}{4}$$xyz^2 \leq 4$આમ,$xyz^2$ ની મહત્તમ શક્ય કિંમત $4$ છે.

જો $x, y, z \in R^+$ હોય અને $x + y + z = 4$ હોય,તો $xyz^2$ ની મહત્તમ શક્ય કિંમત - છે.

Similar Questions

જો શ્રેણી $\log_{(7^{1/2})} x + \log_{(7^{1/3})} x + \log_{(7^{1/4})} x + \dots$ ના પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો $460$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણી માટે,$a_1 = 2$ અને $\frac{a_{n+1}}{a_n} = \frac{1}{3}$ છે. તો $\sum_{r=1}^{20} a_r$ શું થશે?

શ્રેણી $(-8 + 18i), (-6 + 15i), (-4 + 12i), ......$ નું કયું પદ શુદ્ધ કાલ્પનિક (purely imaginary) છે ($^{th}$ માં)?

જો $a$ એ $b$ અને $c$ નો સમાંતર મધ્યક હોય અને $G_1, G_2$ તેમની વચ્ચેના બે ગુણોત્તર મધ્યક હોય,તો $G_1^3 + G_2^3 = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module