શ્રેણી માટે,a_1 = 2 અને frac{a_{n+1}}{a_n} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણી એક સમગુણોત્તર શ્રેણી $(G.P.)$ છે કારણ કે ક્રમિક પદોનો ગુણોત્તર અચળ છે.
અહીં,પ્રથમ પદ $a = a_1 = 2$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

$3\left( 1 - \frac{1}{3^{20}} \right)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણી એક સમગુણોત્તર શ્રેણી $(G.P.)$ છે કારણ કે ક્રમિક પદોનો ગુણોત્તર અચળ છે.
અહીં,પ્રથમ પદ $a = a_1 = 2$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{1}{3}$ છે.
સમગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો શોધવાનું સૂત્ર $S_n = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r}$ છે.
$n = 20$ માટે,આપણને મળે છે:
$S_{20} = \frac{2(1 - (1/3)^{20})}{1 - 1/3}$
$S_{20} = \frac{2(1 - 1/3^{20})}{2/3}$
$S_{20} = 2 	imes \frac{3}{2} 	imes (1 - \frac{1}{3^{20}})$
$S_{20} = 3 \left( 1 - \frac{1}{3^{20}} ight)$.

શ્રેણી માટે,$a_1 = 2$ અને $\frac{a_{n+1}}{a_n} = \frac{1}{3}$ છે. તો $\sum_{r=1}^{20} a_r$ શું થશે?

Similar Questions

જો $a_1 = a_2 = 2$ અને $n > 2$ માટે $a_n = a_{n-1} - 1$ હોય,તો $a_5$ ની કિંમત શું થાય?

$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{2^{3}}+\cdots$ શ્રેણીનો અનંત પદો સુધીનો સરવાળો શોધો.

$AP$ $\frac{n-1}{n}, \frac{n+1}{n}, \frac{n+2}{n}, \frac{n+3}{n}, \cdots$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module