જો a, b, c એ GP માં હોય અને 4a, 5b, 4c એ AP મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $GP$ માં છે,તેથી $b^2 = ac$ .....$(1)$આપેલ છે કે $4a, 5b, 4c$ એ $AP$ માં છે,તેથી વચ્ચેનું પદ બાકીના બે પદોની સરેરાશ થાય:$2(

Vedclass · Accepted Answer

$73000$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $GP$ માં છે,તેથી $b^2 = ac$ .....$(1)$આપેલ છે કે $4a, 5b, 4c$ એ $AP$ માં છે,તેથી વચ્ચેનું પદ બાકીના બે પદોની સરેરાશ થાય:$2(5b) = 4a + 4c$$10b = 4(a + c)$$a + c = \frac{5b}{2}$ .....$(2)$આપણને $a + b + c = 70$ આપેલ છે. સમીકરણ $(2)$ ની કિંમત મૂકતા:$\frac{5b}{2} + b = 70$$\frac{7b}{2} = 70$$b = 20$હવે,$b = 20$ ને સમીકરણ $(2)$ માં મૂકતા:$a + c = \frac{5(20)}{2} = 50$સમીકરણ $(1)$ પરથી,$ac = b^2 = 20^2 = 400$.આમ,$a + c = 50$ અને $ac = 400$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - 50x + 400 = 0$ ના બીજ છે:$(x - 40)(x - 10) = 0$તેથી,${a, c} = {10, 40}$.છેલ્લે,$a^3 + b^3 + c^3$ ની ગણતરી કરતા:$a^3 + b^3 + c^3 = 10^3 + 20^3 + 40^3$$= 1000 + 8000 + 64000$$= 73000$.

જો $a, b, c$ એ $GP$ માં હોય અને $4a, 5b, 4c$ એ $AP$ માં હોય,જેથી $a + b + c = 70$ થાય,તો $a^3 + b^3 + c^3$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\overline{0.037}$ ની કિંમત શું છે,જ્યાં $\overline{0.037}$ એ $0.037037037...$ સંખ્યા દર્શાવે છે?

જો અનંત $G.P.$ નો સરવાળો અને તેના પદોના વર્ગોનો સરવાળો $3$ હોય,તો પ્રથમ શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જો $a_1, a_2, a_3, .... a_{21}$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય અને $a_3 + a_5 + a_{11} + a_{17} + a_{19} = 10$ હોય,તો $\sum_{r=1}^{21} a_r$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\frac{1}{1} + \frac{1}{1 + 2} + \frac{1}{1 + 2 + 3} + \dots$ શ્રેણીના $(n + 1)$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો એક સમગુણોત્તર શ્રેણી $\{a_n\}$ માં,$a_1 = 3$,$a_n = 96$ અને $S_n = 189$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module