જો tan alpha = (1 + 2^{-x})^{-1} અને tan beta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $	an \alpha = \frac{1}{1 + 2^{-x}} = \frac{2^x}{2^x + 1}$ અને $	an \beta = \frac{1}{1 + 2^{x+1}}$.સૂત્ર $	an(\alpha + \beta) = \frac

Vedclass · Accepted Answer

$\pi / 4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $	an \alpha = \frac{1}{1 + 2^{-x}} = \frac{2^x}{2^x + 1}$ અને $	an \beta = \frac{1}{1 + 2^{x+1}}$.સૂત્ર $	an(\alpha + \beta) = \frac{	an \alpha + 	an \beta}{1 - 	an \alpha 	an \beta}$ નો ઉપયોગ કરતા:$	an(\alpha + \beta) = \frac{\frac{2^x}{2^x + 1} + \frac{1}{1 + 2^{x+1}}}{1 - \left(\frac{2^x}{2^x + 1}ight) \left(\frac{1}{1 + 2^{x+1}}ight)}$અંશનું સાદુરૂપ આપતા: $\frac{2^x(1 + 2^{x+1}) + (2^x + 1)}{(2^x + 1)(1 + 2^{x+1})} = \frac{2^x + 2^{2x+1} + 2^x + 1}{(2^x + 1)(1 + 2^{x+1})} = \frac{2 \cdot 2^x + 2 \cdot 2^{2x} + 1}{(2^x + 1)(1 + 2^{x+1})}$.છેદનું સાદુરૂપ આપતા: $\frac{(2^x + 1)(1 + 2^{x+1}) - 2^x}{(2^x + 1)(1 + 2^{x+1})} = \frac{2^x + 2^{2x+1} + 1 + 2^{x+1} - 2^x}{(2^x + 1)(1 + 2^{x+1})} = \frac{2^{2x+1} + 2^{x+1} + 1}{(2^x + 1)(1 + 2^{x+1})}$.અંશ અને છેદ સમાન હોવાથી, $	an(\alpha + \beta) = 1$.તેથી, $\alpha + \beta = \pi / 4$.

જો $\tan \alpha = (1 + 2^{-x})^{-1}$ અને $\tan \beta = (1 + 2^{x+1})^{-1}$ હોય, તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

પદાવલિ $\frac{\tan(x - \frac{\pi}{2}) \cdot \cos(\frac{3\pi}{2} + x) - \sin^3(\frac{7\pi}{2} - x)}{\cos(x - \frac{\pi}{2}) \cdot \tan(\frac{3\pi}{2} + x)}$ નું સાદું રૂપ આપતા શું મળે?

જો $\tan x = (\sin 45^{\circ})(\cos 45^{\circ}) + \sin 30^{\circ}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત ($^{\circ}$ માં) શોધો.

$\frac{{\sqrt 2 - \sin \alpha - \cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }} = $

જો $\sin \alpha$ અને $\cos \alpha$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ $(c \neq 0)$ ના બીજ હોય,તો:

$\frac{\sec 8\theta - 1}{\sec 4\theta - 1}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module