यदि sin A + sin 2A = x और cos A + cos 2A = y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है: $x = \sin A + \sin 2A$ और $y = \cos A + \cos 2A$.$x^2 + y^2$ की गणना करने पर:$x^2 + y^2 = (\sin A + \sin 2A)^2 + (\cos A + \cos 2A)^2

Vedclass · Accepted Answer

$2y$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है: $x = \sin A + \sin 2A$ और $y = \cos A + \cos 2A$.$x^2 + y^2$ की गणना करने पर:$x^2 + y^2 = (\sin A + \sin 2A)^2 + (\cos A + \cos 2A)^2$$= \sin^2 A + \sin^2 2A + 2 \sin A \sin 2A + \cos^2 A + \cos^2 2A + 2 \cos A \cos 2A$$= (\sin^2 A + \cos^2 A) + (\sin^2 2A + \cos^2 2A) + 2(\cos 2A \cos A + \sin 2A \sin A)$$= 1 + 1 + 2 \cos(2A - A)$$= 2 + 2 \cos A = 2(1 + \cos A)$.अब,इस मान को $({x^2} + {y^2})({x^2} + {y^2} - 3)$ व्यंजक में रखने पर:$= [2(1 + \cos A)][2(1 + \cos A) - 3]$$= [2(1 + \cos A)][2 + 2 \cos A - 3]$$= [2(1 + \cos A)][2 \cos A - 1]$$= 2(2 \cos^2 A + \cos A - 1)$$= 2(2 \cos^2 A - 1 + \cos A)$$= 2(\cos 2A + \cos A) = 2y$.

यदि $\sin A + \sin 2A = x$ और $\cos A + \cos 2A = y$ है,तो $({x^2} + {y^2})({x^2} + {y^2} - 3) = $

Similar Questions

यदि $\sin x + \sin^2 x = 1$ है,तो $\cos^{12} x + 3\cos^{10} x + 3\cos^8 x + \cos^6 x - 2$ का मान क्या होगा?

यदि $\tan (A-B) = \frac{7}{24}$ और $\tan A = \frac{4}{3}$ है,जहाँ $A$ और $B$ न्यूनकोण हैं,तो $A+B = $

यदि $5 \cos \theta + 12 \sin \theta = 13$ है,तो $\tan \theta = ?$

यदि $\sin ^{2} \alpha+\sin ^{2} \beta=2$ है,तो $\cos \left(\frac{\alpha+\beta}{2}\right)$ का मान क्या है?

यदि $\sec \theta + \tan \theta = 2 + \sqrt{5}$ है,तो $\sin \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module