જો x + y + z = 180^o હોય,તો cos 2x + cos 2y - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે: $x + y + z = 180^o \implies x + y = 180^o - z$.પદાવલિ ધ્યાનમાં લો: $\cos 2x + \cos 2y - \cos 2z$.સૂત્ર $\cos C + \cos D = 2\cos(\frac{C+D

Vedclass · Accepted Answer

$1 - 4\sin x \sin y \cos z$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે: $x + y + z = 180^o \implies x + y = 180^o - z$.પદાવલિ ધ્યાનમાં લો: $\cos 2x + \cos 2y - \cos 2z$.સૂત્ર $\cos C + \cos D = 2\cos(\frac{C+D}{2})\cos(\frac{C-D}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$\cos 2x + \cos 2y = 2\cos(x+y)\cos(x-y)$.નિત્યસમ $\cos 2z = 2\cos^2 z - 1$ નો ઉપયોગ કરતા:પદાવલિ $= 2\cos(x+y)\cos(x-y) - (2\cos^2 z - 1)$.કારણ કે $x+y = 180^o - z$,તેથી $\cos(x+y) = \cos(180^o - z) = -\cos z$.આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા:$= 2(-\cos z)\cos(x-y) - 2\cos^2 z + 1$$= 1 - 2\cos z [\cos(x-y) + \cos z]$.કારણ કે $z = 180^o - (x+y)$,તેથી $\cos z = \cos(180^o - (x+y)) = -\cos(x+y)$.$= 1 - 2\cos z [\cos(x-y) - \cos(x+y)]$.નિત્યસમ $\cos(A-B) - \cos(A+B) = 2\sin A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા:$= 1 - 2\cos z [2\sin x \sin y]$$= 1 - 4\sin x \sin y \cos z$.

જો $x + y + z = 180^o$ હોય,તો $\cos 2x + \cos 2y - \cos 2z$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

$\cos y \cos \left( \frac{\pi}{2} - x \right) - \cos \left( \frac{\pi}{2} - y \right) \cos x + \sin y \cos \left( \frac{\pi}{2} - x \right) + \cos x \sin \left( \frac{\pi}{2} - y \right)$ ની કિંમત શૂન્ય થાય,જો

જો $\sin \theta + \sin 2\theta + \sin 3\theta = \sin \alpha$ અને $\cos \theta + \cos 2\theta + \cos 3\theta = \cos \alpha$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો.

$2(\sin^6 \theta + \cos^6 \theta) - 3(\sin^4 \theta + \cos^4 \theta) + 1$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\sec^2 \theta = \frac{4xy}{(x + y)^2}$ માત્ર ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે

$(\operatorname{cosec} a - \sin a)(\sec a - \cos a)(\tan a + \cot a)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module