સમીકરણ sec^2 theta = frac{4xy}{(x + y)^2} માત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક ખૂણા $	heta$ માટે,$\cos^2 	heta \le 1$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $\sec^2 	heta \ge 1$.આપેલ સમીકરણ $\sec^2 	heta = \

Vedclass · Accepted Answer

$x = y$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક ખૂણા $	heta$ માટે,$\cos^2 	heta \le 1$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $\sec^2 	heta \ge 1$.આપેલ સમીકરણ $\sec^2 	heta = \frac{4xy}{(x + y)^2}$ માટે,આપણે $\frac{4xy}{(x + y)^2} \ge 1$ હોવું જોઈએ.કારણ કે $(x + y)^2$ હંમેશા અ-ઋણ હોય છે,તેથી બંને બાજુ $(x + y)^2$ વડે ગુણતા આપણને $4xy \ge (x + y)^2$ મળે છે.જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા,$4xy \ge x^2 + 2xy + y^2$ મળે છે.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,$0 \ge x^2 - 2xy + y^2$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $(x - y)^2 \le 0$ થાય છે.કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યાનો વર્ગ ઋણ હોઈ શકે નહીં,તેથી માત્ર એક જ શક્યતા છે કે $(x - y)^2 = 0$,જેનો અર્થ છે કે $x = y$.

સમીકરણ $\sec^2 \theta = \frac{4xy}{(x + y)^2}$ માત્ર ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે

Similar Questions

જો $A + C = B$ હોય,તો $\tan A \tan B \tan C = $

જો $\sin \alpha$ અને $\cos \alpha$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ $(c \neq 0)$ ના બીજ હોય,તો:

જો $x + y = 3 - \cos 4\theta$ અને $x - y = 4 \sin 2\theta$ હોય,તો:

જો $5 \sin \theta = 3$ હોય,તો $\frac{\sec \theta - \tan \theta}{\sec \theta + \tan \theta}$ નું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય શોધો.

$\cos ^{2} 5^{\circ}+\cos ^{2} 10^{\circ}+\cos ^{2} 15^{\circ}+\cdots+\cos ^{2} 90^{\circ}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module