यदि cos A = cos B cos C और A + B + C = pi है, | vedclass

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Question

(D) दिया गया है: $\cos A = \cos B \cos C$ और $A + B + C = \pi$.त्रिभुज के गुणधर्म के अनुसार,$B + C = \pi - A$.दोनों पक्षों में कोसाइन (cosine) लेने पर

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$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है: $\cos A = \cos B \cos C$ और $A + B + C = \pi$.त्रिभुज के गुणधर्म के अनुसार,$B + C = \pi - A$.दोनों पक्षों में कोसाइन (cosine) लेने पर,$\cos(B + C) = \cos(\pi - A)$.सर्वसमिका $\cos(B + C) = \cos B \cos C - \sin B \sin C$ और $\cos(\pi - A) = -\cos A$ का उपयोग करने पर:$\cos B \cos C - \sin B \sin C = -\cos A$.दिए गए मान $\cos A = \cos B \cos C$ को समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$\cos B \cos C - \sin B \sin C = -(\cos B \cos C)$.पदों को व्यवस्थित करने पर:$2 \cos B \cos C = \sin B \sin C$.दोनों पक्षों को $2 \sin B \sin C$ से विभाजित करने पर:$\frac{\cos B \cos C}{\sin B \sin C} = \frac{1}{2}$.अतः,$\cot B \cot C = \frac{1}{2}$.

यदि $\cos A = \cos B \cos C$ और $A + B + C = \pi$ है,तो $\cot B \cot C$ का मान ज्ञात कीजिए।

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