यदि x + frac{1}{x} = 2cos theta , है,तो {x^3} | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $x + \frac{1}{x} = 2\cos 	heta$.हम बीजगणितीय सर्वसमिका $a^3 + b^3 = (a + b)^3 - 3ab(a + b)$ का उपयोग करते हैं।$a = x$ और $b = \fra

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$2\cos 3	heta $

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(B) दिया गया है कि $x + \frac{1}{x} = 2\cos 	heta$.हम बीजगणितीय सर्वसमिका $a^3 + b^3 = (a + b)^3 - 3ab(a + b)$ का उपयोग करते हैं।$a = x$ और $b = \frac{1}{x}$ रखने पर,हमें प्राप्त होता है:${x^3} + \frac{1}{{{x^3}}} = {\left( {x + \frac{1}{x}} ight)^3} - 3\left( {x \cdot \frac{1}{x}} ight)\left( {x + \frac{1}{x}} ight)$$= {(2\cos 	heta )^3} - 3(1)(2\cos 	heta )$$= 8\cos^3 	heta - 6\cos 	heta$$= 2(4\cos^3 	heta - 3\cos 	heta)$त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\cos 3	heta = 4\cos^3 	heta - 3\cos 	heta$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$= 2\cos 3	heta$.

यदि $x + \frac{1}{x} = 2\cos \theta ,$ है,तो ${x^3} + \frac{1}{{{x^3}}} = $

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