જો tan theta = sqrt{frac{3}{2}} હોય,તો અનંત શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે આપેલી શ્રેણી $S = 1 + 2x + 3x^2 + 4x^3 + \dots \infty$ છે,જ્યાં $x = (1 - \cos 	heta)$.આ એક અંકગણિતીય-ભૌમિતિક શ્રેણી છે જેનું સ્વરૂપ $\su

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{2}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે આપેલી શ્રેણી $S = 1 + 2x + 3x^2 + 4x^3 + \dots \infty$ છે,જ્યાં $x = (1 - \cos 	heta)$.આ એક અંકગણિતીય-ભૌમિતિક શ્રેણી છે જેનું સ્વરૂપ $\sum_{n=1}^{\infty} n x^{n-1}$ છે.આ અનંત શ્રેણીનો સરવાળો $|x| સૂત્રમાં $x = 1 - \cos 	heta$ મૂકતા:$S = (1 - (1 - \cos 	heta))^{-2} = (\cos 	heta)^{-2} = \sec^2 	heta$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sec^2 	heta = 1 + 	an^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$S = 1 + 	an^2 	heta$.આપેલ છે કે $	an 	heta = \sqrt{\frac{3}{2}}$,તેથી $	an^2 	heta = \frac{3}{2}$.તેથી,$S = 1 + \frac{3}{2} = \frac{5}{2}$.

જો $\tan \theta = \sqrt{\frac{3}{2}}$ હોય,તો અનંત શ્રેણી $1 + 2(1 - \cos \theta) + 3(1 - \cos \theta)^2 + 4(1 - \cos \theta)^3 + \dots \infty$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

$\log \sin 1^{\circ} \cdot \log \sin 2^{\circ} \cdot \log \sin 3^{\circ} \cdot \ldots \cdot \log \sin 179^{\circ} = ?$

જો $x = y \cos \frac{2\pi}{3} = z \cos \frac{4\pi}{3}$ હોય,તો $xy + yz + zx = $

$\frac{\sin ^{3} A+\cos ^{3} A}{\sin A+\cos A}+\frac{\cos ^{3} A-\sin ^{3} A}{\cos A-\sin A}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin \theta = \frac{12}{13}$ જ્યાં $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ અને $\cos \phi = -\frac{3}{5}$ જ્યાં $\pi < \phi < \frac{3\pi}{2}$ હોય,તો $\sin(\theta + \phi)$ ની કિંમત શોધો.

જો $m \tan (\theta - 30^\circ) = n \tan (\theta + 120^\circ)$ હોય,તો $\frac{m + n}{m - n} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module