यदि किसी $A.P.$ के $7$ वें पद का $7$ गुना उसके $11$ वें पद के $11$ गुने के बराबर है,तो उस $A.P.$ का $18$ वां पद क्या होगा?

एक अनंत $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) पर विचार करें जिसका प्रथम पद $a$ और सार्व अनुपात $r$ है। यदि इसका योग $4$ है और दूसरा पद $3/4$ है,तो:

यदि $y = x + x^2 + x^3 + \dots \infty$ है,तो $x = $

मान लीजिए $a_1, a_2, a_3, \dots, a_{100}$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं और $S_k$,$a_1, a_2, \dots, a_{100}$ में से एक साथ $k$ संख्याएँ लेकर बनाए गए गुणनफलों का योग है। यदि $S_{98} S_2 \ge \lambda (a_1 a_2 \dots a_{100})$ है,तो $\lambda$ का मान क्या है?

यदि $3$ और $243$ के बीच $m$ समांतर माध्य $(A.Ms)$ और तीन गुणोत्तर माध्य $(G.Ms)$ इस प्रकार रखे गए हैं कि $4^{\text{th}}$ समांतर माध्य $2^{\text{nd}}$ गुणोत्तर माध्य के बराबर है,तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए $a_1, a_2, \dots, a_{49}$ एक $A.P.$ में हैं,इस प्रकार कि $\sum_{k=0}^{12} a_{4k+1} = 416$ और $a_9 + a_{43} = 66$ है। यदि $a_1^2 + a_2^2 + \dots + a_{17}^2 = 140m$ है,तो $m = \dots$