જો alpha અને beta એ સમીકરણ x^{2}+3ax+c=0 ના બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^{2}+3ax+c=0$ છે.ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણના બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો પરથી,બીજનો સરવાળો $\alpha+\beta = -3a$ અને બી

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{5+2c}{9}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^{2}+3ax+c=0$ છે.ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણના બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો પરથી,બીજનો સરવાળો $\alpha+\beta = -3a$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha\beta = c$ થાય.આપણને $\alpha^{2}+\beta^{2}=5$ આપેલ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\alpha^{2}+\beta^{2} = (\alpha+\beta)^{2} - 2\alpha\beta$.આ નિત્યસમમાં જાણીતી કિંમતો મૂકતા: $5 = (-3a)^{2} - 2(c)$.$5 = 9a^{2} - 2c$.$9a^{2} = 5 + 2c$.$a^{2} = \frac{5+2c}{9}$.તેથી,$a = \pm \sqrt{\frac{5+2c}{9}}$.આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,સાચી કિંમત $\sqrt{\frac{5+2c}{9}}$ છે.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^{2}+3ax+c=0$ ના બીજ હોય અને જો $\alpha^{2}+\beta^{2}=5$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$a$ ની કઈ કિંમતો માટે $(a^2 - 1)x^2 + 2(a - 1)x + 2$ એ કોઈપણ $x$ માટે ધન રહે?

સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ પરસ્પર વ્યસ્ત હોય તો

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - mx + 4 = 0$ ના બંને બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય અને તે $[1, 5]$ અંતરાલમાં આવેલા હોય,તો $m$ કયા અંતરાલમાં હશે?

ધારો કે $x = \frac{\sqrt{13} + \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$ અને $y = \frac{1}{x}$ છે. તો $3x^2 - 5xy + 3y^2$ ની કિંમત શોધો.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $36 x^{4}+369 x^{2}+900=0$
$II.$ $144 y^{4}+337 y^{2}+144=0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module