જો a+b+c=0 હોય,તો frac{1}{b^{2}+c^{2}-a^{2}}+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $a+b+c=0.$ આપણે $\frac{1}{b^{2}+c^{2}-a^{2}}+\frac{1}{c^{2}+a^{2}-b^{2}}+\frac{1}{a^{2}+b^{2}-c^{2}}$ ની કિંમત શોધવાની છે. $a+b+c=0$ હો

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $a+b+c=0.$ આપણે $\frac{1}{b^{2}+c^{2}-a^{2}}+\frac{1}{c^{2}+a^{2}-b^{2}}+\frac{1}{a^{2}+b^{2}-c^{2}}$ ની કિંમત શોધવાની છે. $a+b+c=0$ હોવાથી,$a+b=-c$ થાય. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(a+b)^{2}=(-c)^{2},$ જે $a^{2}+b^{2}+2ab=c^{2}$ આપે છે. પદ ગોઠવતા,$b^{2}+c^{2}-a^{2} = b^{2}+(a^{2}+2ab+b^{2})-a^{2} = 2b^{2}+2ab = 2b(a+b).$ $a+b=-c$ હોવાથી,$b^{2}+c^{2}-a^{2} = 2b(-c) = -2bc$ મળે. તે જ રીતે,$c^{2}+a^{2}-b^{2} = -2ac$ અને $a^{2}+b^{2}-c^{2} = -2ab$ થાય. આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા: $\frac{1}{-2bc} + \frac{1}{-2ac} + \frac{1}{-2ab} = \frac{-a-b-c}{2abc}.$ $a+b+c=0$ હોવાથી,અંશ $0$ થાય છે. તેથી,પદાવલિની કિંમત $0$ છે.

જો $a+b+c=0$ હોય,તો $\frac{1}{b^{2}+c^{2}-a^{2}}+\frac{1}{c^{2}+a^{2}-b^{2}}+\frac{1}{a^{2}+b^{2}-c^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\alpha, \beta$ એ $(x - a)(x - b) = c$ ના બીજ હોય,જ્યાં $c \neq 0,$ તો $(x - \alpha)(x - \beta) + c = 0$ ના બીજ શું હશે?

ધારો કે $P(x) = x^3 - ax^2 + bx + c$ જ્યાં $a, b, c \in R$ ના પૂર્ણાંક બીજ છે અને $P(6) = 3$ છે,તો '$a$' ની કિંમત નીચેનામાંથી કઈ ન હોઈ શકે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I. 3x^2 - 4x - 32 = 0$
$II. 2y^2 - 17y + 36 = 0$

જો $x=a(b-c), y=b(c-a)$ અને $z=c(a-b)$ હોય,તો $\left(\frac{x}{a}\right)^{3}+\left(\frac{y}{b}\right)^{3}+\left(\frac{z}{c}\right)^{3}=?$

$k$ ની કઈ કિંમતો માટે સમીકરણ $x^2 - 2(1 + 3k)x + 7(3 + 2k) = 0$ ના બીજ સમાન હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module