જો x=a(b-c), y=b(c-a) અને z=c(a-b) હોય,તો lef | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: $x=a(b-c), y=b(c-a), z=c(a-b)$.અનુક્રમે $a, b, c$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે:$\frac{x}{a} = b-c, \frac{y}{b} = c-a, \frac{z}{c} = a-b$.ધારો ક

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3xyz}{abc}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: $x=a(b-c), y=b(c-a), z=c(a-b)$.અનુક્રમે $a, b, c$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે:$\frac{x}{a} = b-c, \frac{y}{b} = c-a, \frac{z}{c} = a-b$.ધારો કે $p = \frac{x}{a}, q = \frac{y}{b}, r = \frac{z}{c}$.તેથી $p+q+r = (b-c) + (c-a) + (a-b) = 0$.આપણે બીજગણિતીય નિત્યસમ જાણીએ છીએ: જો $p+q+r=0$ હોય,તો $p^3+q^3+r^3 = 3pqr$.કિંમતો પાછી મૂકતા:$\left(\frac{x}{a}\right)^3 + \left(\frac{y}{b}\right)^3 + \left(\frac{z}{c}\right)^3 = 3 \left(\frac{x}{a}\right) \left(\frac{y}{b}\right) \left(\frac{z}{c}\right) = \frac{3xyz}{abc}$.

જો $x=a(b-c), y=b(c-a)$ અને $z=c(a-b)$ હોય,તો $\left(\frac{x}{a}\right)^{3}+\left(\frac{y}{b}\right)^{3}+\left(\frac{z}{c}\right)^{3}=?$

Similar Questions

સમીકરણ $3x^2 + px + 3 = 0, p > 0$ માટે,જો એક બીજ બીજા બીજનો વર્ગ હોય,તો $p$ ની કિંમત કેટલી થાય?

આપેલ સમીકરણ $(x - a)(x - b) + (x - b)(x - c) + (x - c)(x - a) = 0$ ના બંને બીજ હંમેશા કેવા હોય છે?

જ્યારે $x=89, y=87, z=84$ હોય ત્યારે $x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz$ ની કિંમત શોધો.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.

$k$ ના એવા તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો જેના માટે સમીકરણ $x^2 + (k + 1)x + \lambda = 0$ ના બીજ એકબીજાના વર્ગ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module