यदि x+frac{1}{y}=1 और y+frac{1}{z}=1 है,तो z+ | vedclass

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Question

(B) दिए गए समीकरण $x+\frac{1}{y}=1$ और $y+\frac{1}{z}=1$ हैं।पहले समीकरण से,$x=1-\frac{1}{y} = \frac{y-1}{y}$ प्राप्त होता है।इसलिए,$\frac{1}{x} = \fr

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$1$

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(B) दिए गए समीकरण $x+\frac{1}{y}=1$ और $y+\frac{1}{z}=1$ हैं।पहले समीकरण से,$x=1-\frac{1}{y} = \frac{y-1}{y}$ प्राप्त होता है।इसलिए,$\frac{1}{x} = \frac{y}{y-1}$ होगा।दूसरे समीकरण से,$\frac{1}{z} = 1-y$ प्राप्त होता है।इसलिए,$z = \frac{1}{1-y}$ होगा।अब,इन मानों को $z+\frac{1}{x}$ व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$z+\frac{1}{x} = \frac{1}{1-y} + \frac{y}{y-1}$.चूंकि $y-1 = -(1-y)$,हम लिख सकते हैं:$z+\frac{1}{x} = \frac{1}{1-y} - \frac{y}{1-y} = \frac{1-y}{1-y} = 1$.

यदि $x+\frac{1}{y}=1$ और $y+\frac{1}{z}=1$ है,तो $z+\frac{1}{x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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