यदि $a=b=c$ है,तो $\frac{(a+b+c)^{2}}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि दो संख्याओं का समांतर माध्य $9$ है और गुणोत्तर माध्य $4$ है। तो ये संख्याएँ किस द्विघात समीकरण के मूल हैं?

समीकरण $\sqrt{3y+1} = \sqrt{y-1}$ के मूल ज्ञात कीजिए।

यदि द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूलों का योग उनके व्युत्क्रमों के वर्गों के योग के बराबर है,तो $\frac{b^2}{ac} + \frac{bc}{a^2} = $

यदि समीकरण $x^2 + px + 12 = 0$ का एक मूल $4$ है,जबकि समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूल समान हैं,तो $q$ का मान क्या होगा?

यदि $\cos^4 \theta + \alpha$ और $\sin^4 \theta + \alpha$ समीकरण $x^2 + 2bx + b = 0$ के मूल हैं,और $\cos^2 \theta + \beta$ तथा $\sin^2 \theta + \beta$ समीकरण $x^2 + 4x + 2 = 0$ के मूल हैं,तो $b$ का मान ज्ञात कीजिए।