यदि द्विघात समीकरण ax^2 + bx + c = 0 के मूलों | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) मान लीजिए $\alpha$ और $\beta$ द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल हैं।मूलों के गुणों से,हमारे पास $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ और $\alpha

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए $\alpha$ और $\beta$ द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल हैं।मूलों के गुणों से,हमारे पास $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ और $\alpha\beta = \frac{c}{a}$ है।प्रश्न के अनुसार,मूलों का योग उनके व्युत्क्रमों के वर्गों के योग के बराबर है:$\alpha + \beta = \frac{1}{\alpha^2} + \frac{1}{\beta^2}$$\alpha + \beta = \frac{\alpha^2 + \beta^2}{(\alpha\beta)^2}$$\alpha^2 + \beta^2 = (\alpha + \beta)^2 - 2\alpha\beta$ प्रतिस्थापित करने पर:$-\frac{b}{a} = \frac{(\alpha + \beta)^2 - 2\alpha\beta}{(\alpha\beta)^2}$$-\frac{b}{a} = \frac{(-\frac{b}{a})^2 - 2(\frac{c}{a})}{(\frac{c}{a})^2}$$-\frac{b}{a} = \frac{\frac{b^2}{a^2} - \frac{2c}{a}}{\frac{c^2}{a^2}}$दोनों पक्षों को $\frac{c^2}{a^2}$ से गुणा करने पर:$-\frac{b}{a} \cdot \frac{c^2}{a^2} = \frac{b^2}{a^2} - \frac{2c}{a}$$-\frac{bc^2}{a^3} = \frac{b^2}{a^2} - \frac{2c}{a}$पूरे समीकरण को $\frac{c}{a}$ से विभाजित करने पर (मान लें कि $c 
eq 0$):$-\frac{bc}{a^2} = \frac{b^2}{ac} - 2$पदों को व्यवस्थित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{b^2}{ac} + \frac{bc}{a^2} = 2$.

यदि द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूलों का योग उनके व्युत्क्रमों के वर्गों के योग के बराबर है,तो $\frac{b^2}{ac} + \frac{bc}{a^2} = $

Similar Questions

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2 - 2x + 4 = 0$ के मूल हैं,तो $\alpha^n + \beta^n$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $y = \sqrt {\frac{{(x + 1)(x - 3)}}{{(x - 2)}}} $,तो $x$ के सभी वास्तविक मान जिनके लिए $y$ वास्तविक मान लेता है,हैं

यदि $(x + 1)$,${x^4} - (p - 3){x^3} - (3p - 5){x^2} + (2p - 7)x + 6$ का एक गुणनखंड है,तो $p = $

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और सही विकल्प चुनें।
$I.$ $x^{2}-8 \sqrt{3} x+45=0$
$II.$ $y^{2}-\sqrt{2} y-24=0$

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $3216 x^{2} + 3859 x + 481 = 0$
$II.$ $8132 y^{2} - 4839 y + 978 = 0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module