જો દ્વિઘાત સમીકરણ ax^2 + bx + c = 0 ના બીજનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો પરથી,આપણી પાસે $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ અને $\al

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો પરથી,આપણી પાસે $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ અને $\alpha\beta = \frac{c}{a}$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,બીજનો સરવાળો તેમના વ્યસ્તના વર્ગોના સરવાળા જેટલો છે:$\alpha + \beta = \frac{1}{\alpha^2} + \frac{1}{\beta^2}$$\alpha + \beta = \frac{\alpha^2 + \beta^2}{(\alpha\beta)^2}$$\alpha^2 + \beta^2 = (\alpha + \beta)^2 - 2\alpha\beta$ મૂકતા:$-\frac{b}{a} = \frac{(\alpha + \beta)^2 - 2\alpha\beta}{(\alpha\beta)^2}$$-\frac{b}{a} = \frac{(-\frac{b}{a})^2 - 2(\frac{c}{a})}{(\frac{c}{a})^2}$$-\frac{b}{a} = \frac{\frac{b^2}{a^2} - \frac{2c}{a}}{\frac{c^2}{a^2}}$બંને બાજુ $\frac{c^2}{a^2}$ વડે ગુણતા:$-\frac{b}{a} \cdot \frac{c^2}{a^2} = \frac{b^2}{a^2} - \frac{2c}{a}$$-\frac{bc^2}{a^3} = \frac{b^2}{a^2} - \frac{2c}{a}$આખા સમીકરણને $\frac{c}{a}$ વડે ભાગતા (ધારી લો કે $c 
eq 0$):$-\frac{bc}{a^2} = \frac{b^2}{ac} - 2$પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે છે:$\frac{b^2}{ac} + \frac{bc}{a^2} = 2$.

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના વ્યસ્તના વર્ગોના સરવાળા જેટલો હોય,તો $\frac{b^2}{ac} + \frac{bc}{a^2} = $

Similar Questions

સમીકરણ $x_1 + x_2 = 100$ માટે પ્રાકૃતિક સંખ્યા ઉકેલોની સંખ્યા શોધો,જ્યાં $x_1$ અને $x_2$ એ $5$ ના ગુણક ન હોય.

જો $ax^2 + bx + c = 0$ ના વાસ્તવિક અને ભિન્ન બીજ $\alpha$ અને $\beta$ $(\beta > \alpha)$ હોય. વધુમાં $a > 0, b < 0$ અને $c < 0$ હોય તો :-

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $15 x^{2}-41 x+14=0$
$II.$ $2 y^{2}-13 y+20=0$

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $81x^2 + kx + 256 = 0$ નું એક વાસ્તવિક બીજ બીજા બીજનું ઘન હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $a - \frac{1}{a - 3} = 5$ હોય,તો $(a - 3)^{3} - \frac{1}{(a - 3)^{3}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module