જો $x-\sqrt{3}-\sqrt{2}=0$ અને $y-\sqrt{3}+\sqrt{2}=0$ હોય,તો $(x^{3}-20\sqrt{2})-(y^{3}+2\sqrt{2})$ ની કિંમત શોધો.

આપેલ સમીકરણ $2(a^2 + b^2)x^2 + 2(a + b)x + 1 = 0$ ના બીજ કેવા છે?

જો સમીકરણો $x^2 + px + 2q = 0$ અને $x^2 + qx + 2p = 0$ $(p \ne q)$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $p + q$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ હોય અને $\alpha', \beta'$ એ $x^2 - p'x + q' = 0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha - \alpha')^2 + (\beta - \alpha')^2 + (\alpha - \beta')^2 + (\beta - \beta')^2$ ની કિંમત શોધો.

જે સમીકરણ $2x^2 - kx + x + 8 = 0$ ના બીજ સમાન અને વાસ્તવિક હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

અસમતા $\sqrt{\log_3(x) - 1} + \frac{\frac{1}{2}\log_3(x^3)}{\log_3(\frac{1}{3})} + 2 > 0$ નું સમાધાન કરતા પૂર્ણાંકોની સંખ્યા કેટલી છે?