આપેલ સમીકરણ 2(a^2 + b^2)x^2 + 2(a + b)x + 1 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $2(a^2 + b^2)x^2 + 2(a + b)x + 1 = 0$પ્રમાણિત દ્વિઘાત સમીકરણ $Ax^2 + Bx + C = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને મળે છે:$A = 2(a^2 + b^2)$,$B = 2(

Vedclass · Accepted Answer

કાલ્પનિક

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $2(a^2 + b^2)x^2 + 2(a + b)x + 1 = 0$પ્રમાણિત દ્વિઘાત સમીકરણ $Ax^2 + Bx + C = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને મળે છે:$A = 2(a^2 + b^2)$,$B = 2(a + b)$,અને $C = 1$બીજનો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે વિવેચક $D = B^2 - 4AC$ ની ગણતરી કરીએ છીએ:$D = [2(a + b)]^2 - 4 \cdot 2(a^2 + b^2) \cdot 1$$D = 4(a^2 + b^2 + 2ab) - 8(a^2 + b^2)$$D = 4a^2 + 4b^2 + 8ab - 8a^2 - 8b^2$$D = -4a^2 - 4b^2 + 8ab$$D = -4(a^2 + b^2 - 2ab)$$D = -4(a - b)^2$કારણ કે $(a - b)^2 \ge 0$,તેથી $-4(a - b)^2 \le 0$ થાય. એટલે કે $D વિવેચકનું મૂલ્ય ઋણ હોવાથી,સમીકરણના બીજ કાલ્પનિક છે.

આપેલ સમીકરણ $2(a^2 + b^2)x^2 + 2(a + b)x + 1 = 0$ ના બીજ કેવા છે?

Similar Questions

સમીકરણ $9x^{2}-18|x|+5=0$ ના બીજનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો સમીકરણો $ax^2 + bx + c = 0$ $(a, b, c \in R, a \ne 0)$ અને $2x^2 + 3x + 4 = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $a : b : c$ ની કિંમત શોધો.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $42x - 17y = -67$
$II.$ $7x - 12y = -26$

ધારો કે $a, b, c \in R$ અને $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના વાસ્તવિક બીજ છે. જો $a < 0, b > 0, c > 0$ અને $\alpha < \beta$ હોય,તો:

સમીકરણ $3 a^{2} x^{2}-a b x-2 b^{2}=0$ ના બીજ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module