જો સમીકરણો $ax^2 + bx + c = 0$ $(a, b, c \in R, a \ne 0)$ અને $2x^2 + 3x + 4 = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $a : b : c$ ની કિંમત શોધો.

$I. x^{2}-20 x+91=0$
$II. y^{2}-32 y+247=0$

$2 k x^{2}+5 k x+2=0$ ના બીજ સમાન હોય તો $k$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો સમીકરણ $Ax^2 + Bx + C = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ હોય અને સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\alpha^2, \beta^2$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શું થશે?

ધારો કે $\lambda \neq 0$ એ $\mathbb{R}$ માં છે. જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^{2}-x+2 \lambda=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha$ અને $\gamma$ એ સમીકરણ $3x^{2}-10x+27 \lambda=0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{\beta \gamma}{\lambda}$ ની કિંમત શોધો:

જો દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનો સરવાળો $1$ હોય અને બીજનો ગુણાકાર $-20$ હોય, તો તે દ્વિઘાત સમીકરણ શોધો.