यदि समीकरणों ax^2 + bx + c = 0 (a, b, c in R, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है कि समीकरणों $ax^2 + bx + c = 0$ और $2x^2 + 3x + 4 = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है।दो द्विघात समीकरणों $a_1x^2 + b_1x + c_1 = 0$ और $a_2x^2

Vedclass · Accepted Answer

$2 : 3 : 4$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि समीकरणों $ax^2 + bx + c = 0$ और $2x^2 + 3x + 4 = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है।दो द्विघात समीकरणों $a_1x^2 + b_1x + c_1 = 0$ और $a_2x^2 + b_2x + c_2 = 0$ के लिए,यदि दोनों मूल उभयनिष्ठ हैं,तो उनके गुणांक समानुपाती होते हैं।यहाँ,दूसरे समीकरण $2x^2 + 3x + 4 = 0$ का विविक्तकर (discriminant) $D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4(2)(4) = 9 - 32 = -23$ है।चूंकि $D अतः,दोनों समीकरण समानुपाती होने चाहिए:$\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4} = k$इससे $a = 2k$,$b = 3k$,और $c = 4k$ प्राप्त होता है।इस प्रकार,अनुपात $a : b : c = 2k : 3k : 4k = 2 : 3 : 4$ है।

यदि समीकरणों $ax^2 + bx + c = 0$ $(a, b, c \in R, a \ne 0)$ और $2x^2 + 3x + 4 = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल (common root) है,तो $a : b : c$ का मान क्या होगा?

Similar Questions

यदि $8, 2$ समीकरण ${x^2} + ax + \beta = 0$ के मूल हैं और $3, 3$ समीकरण ${x^2} + \alpha x + b = 0$ के मूल हैं,तो ${x^2} + ax + b = 0$ के मूल क्या हैं?

समीकरण $|x^2| + |x| - 6 = 0$ के लिए,मूल क्या हैं?

यदि $x+\frac{1}{x}=3$ है,तो $x^{8}+\frac{1}{x^{8}}$ का मान क्या होगा?

समीकरण $\log_{\sqrt{3}}(x^3 - 1) = \log_{\sqrt{3}}(x - 1) + 2$ के हलों की संख्या है:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module