यदि x^{2}+x=5 है,तो (x+3)^{3}+frac{1}{(x+3)^{ | vedclass

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Question

(D) माना $a = x+3$ है। हमें $a^{3} + \frac{1}{a^{3}}$ का मान ज्ञात करना है।दिया गया है $x^{2} + x = 5$,जिसे हम $x^{2} = 5 - x$ लिख सकते हैं।अब,$a = x+

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$110$

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(D) माना $a = x+3$ है। हमें $a^{3} + \frac{1}{a^{3}}$ का मान ज्ञात करना है।दिया गया है $x^{2} + x = 5$,जिसे हम $x^{2} = 5 - x$ लिख सकते हैं।अब,$a = x+3$ लें। अतः $x = a - 3$ होगा।$x = a - 3$ को दिए गए समीकरण $x^{2} + x = 5$ में प्रतिस्थापित करने पर:$(a - 3)^{2} + (a - 3) = 5$$(a^{2} - 6a + 9) + a - 3 = 5$$a^{2} - 5a + 6 = 5$$a^{2} - 5a + 1 = 0$पूरे समीकरण को $a$ से विभाजित करने पर (क्योंकि $a 
eq 0$):$a - 5 + \frac{1}{a} = 0$$a + \frac{1}{a} = 5$हम जानते हैं कि $a^{3} + \frac{1}{a^{3}} = (a + \frac{1}{a})^{3} - 3(a + \frac{1}{a})$ होता है।$a + \frac{1}{a} = 5$ का मान रखने पर:$a^{3} + \frac{1}{a^{3}} = 5^{3} - 3(5) = 125 - 15 = 110$।

यदि $x^{2}+x=5$ है,तो $(x+3)^{3}+\frac{1}{(x+3)^{3}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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