જો 5x + 9y = 5 અને 125x^3 + 729y^3 = 120 હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણો:
$5x + 9y = 5$ ---$(1)$
$125x^3 + 729y^3 = 120$ ---$(2)$
આપણે જાણીએ છીએ કે બીજગણિતીય નિત્યસમ: $(a + b)^3 = a^3 + b^3 + 3ab(a + b)$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{135}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણો:
$5x + 9y = 5$ ---$(1)$
$125x^3 + 729y^3 = 120$ ---$(2)$
આપણે જાણીએ છીએ કે બીજગણિતીય નિત્યસમ: $(a + b)^3 = a^3 + b^3 + 3ab(a + b)$.
ધારો કે $a = 5x$ અને $b = 9y$. તેથી $a^3 = 125x^3$ અને $b^3 = 729y^3$.
સમીકરણ $(1)$ ની બંને બાજુએ ઘન લેતા:
$(5x + 9y)^3 = 5^3$
$(5x)^3 + (9y)^3 + 3(5x)(9y)(5x + 9y) = 125$
$125x^3 + 729y^3 + 135xy(5x + 9y) = 125$
સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ ની કિંમતો મૂકતા:
$120 + 135xy(5) = 125$
$120 + 675xy = 125$
$675xy = 125 - 120$
$675xy = 5$
$xy = \frac{5}{675}$
$xy = \frac{1}{135}$

જો $5x + 9y = 5$ અને $125x^3 + 729y^3 = 120$ હોય,તો $x$ અને $y$ ના ગુણાકારની કિંમત શોધો:

Similar Questions

$k$ ના મૂલ્યોનો સંપૂર્ણ ગણ શોધો જેના માટે સમીકરણ $4^x - (k + 2)2^x + 2k = 0$ ને બરાબર એક ધન બીજ હોય.

દ્વિઘાત સમીકરણ જેનું એક બીજ $\frac{1}{2 + \sqrt{5}}$ હોય તે કયું હશે?

$a$ ની એવી પૂર્ણાંક કિંમતો શોધો જેના માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $(x - a)(x - 10) + 1 = 0$ ના બીજ પૂર્ણાંક હોય.

આપેલ છે કે $\tan \alpha$ અને $\tan \beta$ એ સમીકરણ $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ છે,તો $\sin^2(\alpha + \beta)$ નું મૂલ્ય શોધો:

જો $x$ વાસ્તવિક હોય અને $k = \frac{x^2 - x + 1}{x^2 + x + 1}$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module